Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferkl. van TAFEL III. De Log. der Sinus»,, Tang. en Secanten. 19
7. Foorh. Men vraagt de log. sin. van O'" 4™ 49»?
Log. 4335 C= 289» x 15 = 4335")= 3,6369891
log. S voor O" 4™ 49' = 4,6855429
Dus log. sin. van O" 4™ 49' = 8,3225320. '
Op gelijke vijze worden door de log". T de log. tangenten voor
kleine bogen gevonden.
2°. De log. sin., enz, gegeven zijnde, den hoek of hoog,
tot dezelve behoorende, te vinden.
Is eene der goniometrische lijnen gegeven, zoo vindt men den hoek
of boog, waartoe dezelve behoort, als zich de naauwkeurigheid alleen
tot minuten moet bepalen, onmiddellijk nagenoeg of geheel in de
Tafel. Is de opgegevene lijn niet volkomen in de Tafel aanwezig, en
vraagt men de seconden en ook deelen derzelve , dan maakt men van
de verschillen gebruik; zoo als uit de ontwikkeling der volgende voor-
beelden nader zal blijken, en waarbij tevens, als voren, bij het be-
palen der lijnen zelve,'ook drie gevallen kunnen plaats hebben.
a. Als de tweede verschillen kleiner dan 8 zijn.
8 Foorh. Stel gegeven log. sin. x — 9,4563870; men vraagt de
grootte van x, of den hoek, tot welken deze log. sin. behoort, te vinden?
Wanneer men zich enkel tot minuten bepaalt, is de vraag op het
gezigt, uit de Tafel te beantwoorden. Op die bladzgde der Tafel, waar
16° aan het hoofd wordt gevonden, vindt men naast 37' nagenoeg de
opgegevene log. sinus; wil men verder ook de seconden bekekenen, zoo
neme men het verschil van die twee log'*., daar de opgegevene tusschen
valt, (dit is volg. de Taf. voor het voorb. 4231), alsook het verschil
der opgegevene log, sin. en de kleinste der zoo even genoemde log. sinussen;
met deze verschillen en 60" wordt verder het evenredige deel, of de gezochte
seconden en deelen derzelve gevonden, zoo als uit de volgende oplossing
van het vraagstuk zal blijken :
log. sin. 16° 37' = 9,4563161 (de kleinste der Tafel)
de geg. log. sin. = 9,4563870
dus 0,0000709 is het verschil tusschen
de gegevene log. sin. en de kleinste der twee, daar de opgegevene
tussciien valt; door dit verschil en dat der Tafel, zijnde, zoo als
gezegd is, 4231, bepale men verder de gevraagde seconden, die men
nog bij den hoek, reeds tot minuten toe naauwkeurig gevonden,
voegen moet. Bij voorbeeld :
4231 : 709 = 60" : y" (komt y" = 10");
het verschil 709 geeft dus nog eene vermeerdering van 10", en de
gevraagde hoek is derhalve 16° 37' en 10" of 16° 37' 10".
9 Foorh, De log. tang. 10,4167500 gegeven zijnde, den boog lot
dezelve behoorende in tijd te vinden?
De kleinste log. tang. der Tafel = 10,4165783
de gegevene log. tang. = 10,4167500
dus het verschil 1717; verder heeft men:
3782 : 1717 = 4' : a;» (komt a?' = 1',8).