Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
18 Fei-kl. van TAFEL III. De Log. der Sinus». , Tang. en Secanten.
fle logaritlimen - sinussen Log. S en voor de logarithmen - tangenten
Log. T noemen. In het hoofd der genoemde kolommen vindt men
4,685 , een getal, dat men telkens vóór de 4 cijfers plaatst, die in
de kolommen beneden hetzelve aangetroffen worden. Aldus is de
log. S voor 1-20' door de Tafel = 4,6855357. Stel, dat de log. S
en T voor 1° 20', berekend moet worden, zoo heeft men
S in logarithmen brengende: log. tin. x— log.lLzzz log. S
en voor de tangenten: log. tanq. x — log. X = log. T, en mitsdien,
log. sin. 1° 20' = 8,3667769 log. tang. 1° 20' = 8,3668945
log. 1° 20' (=4800") = 3,6812412 log. 1° 20' (= 4800") = 3,6812412
dus log. S = 4,6855357 en log. T. = 4,6856533.
Uit de vergelijkingen: log. sin. x — log. X = log. S en log. tang. x
— log. X = log. T volgt door omzetting : log. sin. x = log. S log. X ,
en uit de tweede : log. tang. x = log. T + log.X', dewijl nu in de 4" en
7° kol. van genoemde pag"., de log°. S en T vervat zijn en de log. X
door Tafel I bepaald kan worden, zoo is het duidelgk, dat men de
log. sin X en log. tang. x door de laatste vergelijkingen vinden kan.
Om dus de log. sin. of tang. voor kleine hogen door Tafel III te hepalen,
neme men voor die bogen de log. S of T uit dezelve en vermeerdere dien
logarithmus met den log. van den kleinen hoek, uitgedrukt in seconden.
De heide log"., zoo wel log. S of T als ook log. X, worden door even-
redige deelen zoo na mogelijk bepaald.
De volgende voorbeelden kunnen tot nadere opheldering dienen.
5. Foorh. De log. sin. voor 1» 16' 18",5 te vinden^
De boog 1» 16' 18",5 wordt tot seconden gebragt, hetgeen 4578",5
geeft; verder bepaalt men voor 1° 16' 18",5 den log. S., en naar aan-
leiding van het gezegde heeft men dan :
Log. 4578",5 = 3,6607232
» S = 4,6855392
dus log. sin. 1® 16' 18",5 = 8,3462624.
Om de log. consec. voor eenen kleinen boog of hoek te vinden, be-
pale men, als in het voorg. voorb. , den log. sin. en trekke dien af van
20; de rest is alsdan de gevraagde log. cosec.; de grond van dezen
regel ligt in de volgende formulen:
tec.x— - en cosec.x— -, oi loq, tec.x—loq. r^ — log,cos.x
cos.x stn.x
en log. cosec. x = log. r'' — log. sin. x (*).
6. Foorh. Welke is de log. cosec. van 0" 4™ 49' 20'?
Volgens Tafel XIII is 0° 4™ 49» 20' = 1® 12' 20".
Log. 4340" (= 1° 12' 20") = 3,6374897
» S (voor 1° 12' 20") = 4,6855429
» sin. 4™ 49' 20' = 8,3230326
20,0000000_
dus » cosec. O" 4'" 49» 20' =~n^76M7^4.
(') In (leze is log. 10 ca log. r' = 2 X 10.