Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
VerkL ua» TAFEL III. De Log, der Sinuss*, Tang. enSecanlen, 17
evenredige deel berekend is, T is gelijk V of 60" en v het {jemiddelde
tweede verseliil, in het (gegevene voorbeeld gdyk 65,5. Onze vcr-
Letering wordt dus in het gestelde voorbeeld :
80'' 60-^-30" 65,5 _ , ^ x ^ - ft 2
Het gevondene evenredige deel is dus 8 Ctien-millioenste deelen) te
klein; men heeft nu :
reeds gevondene log. sin. 8,8757765
verbetering voor het gemiddelde 2® verschil 8
dus log. sin. 4« 18' 30'' = 8,8757773.
De verbetering, hier boven berekend, kan met minder moeite door
Tafel II gevonden worden ; dezelve bevat die verbeteringen voor één
der gemiddelde 2° verschillen. In ons voorb. is die verbetering voor
1' en voor 30" gelijk 0,125 (*) en dus voor het gevonden gemiddelde
2« verschil 65,5 = 0,125 x 65,5 = 8,2.
Moet men de log. cos. voor 87° 33'12" bepalen, of eene log. cos. vin-
den , waarbij de 2® verschillen aanmerkelijk zijn, zoo neme men ter
vereenvoudiging het complement van den opgegeven' boog en men be-
pale voor dien , of in het gestelde voorbeeld voor 2® 26' 48", de log. sin.
Wil men Tafel II ook, op het vinden van hoeken in tyd opgegeven,
toepassen, zoo neme men in aanmerking, dat 15" uit Tafel Jl met
tijds, 30" met 2', 45" met 3® cn 60" met 4® overeenstemmen (f).
c. De goniometrische lijnen door de Tafel te vinden ^ als de tweede
verschillen zeer aanmerkelijk zijn.
Dit geval heeft plaats voor de sin. en tang, der bogen van O" en 1°,
en de cosin. en cot. van 88® en 90°. Om de goniometrische lijnen ook
op die hoogte der Tafel tot de seconden toe te vinden, zijn aldaar niet
de gewone verschillen geplaatst, maar de en 7^® kol. van pag. 49 en 50
bevatten tot dat einde de verschillen van de log, sin. en de gewone log,
van die hoeken uitgedrukt in seconden. Veronderstellen wij , dat X een'
kleinen boog, uitgedrukt in seconden, voorstelt, stel verder, dat x de
sinus zg van dien kleinen boog, deel vei^volgens sin. x door X en noem de
uitkomst S, zoo is ^ = S. Voor bogen, zeer nabij elkander gelegen ,
zullen S weinig in grootte verschillen, of gelykelijk in grootte veran-
deren. Het zijn nu de logarithmen dezer quotiënten, of de ver-
schillen van log. sin. x en log. X, welke in de genoemde kolommen
van pag. 49 en 50 zijn opgegeven. Wij zullen die verschillen voor
30" 60"—30" 1 1
« ^ ■ 60" ^ T =
(f) Er 7yn minuten en seconden van de graad- en tijd-verdeeling; duidelijkheids-
halve lullen wij de minuten en seconden der graden door de teekens' en " en die van
den tijd door de letters ot en 5 voorstellen. Wij zullen ons, zoo veel mogelijk, steeds
aan die onderscheiding houden, en daardoor eene onzekerheid vermijden, die dikwerf
plaats heeft, als men de minuten en seconden van den cirkel en van den tyd niet be-
hoorlijk door teekens onderscheidt en toch door Öezelve wil aanduiden,
In den fiauticalAlmanac en in de Connaissance des tems wordt deze onderscheiding,
en ook in den Nederlandschen Zeemans Almanak,-m^i dien voor 1837 te beginnen,
bepaaldelijk in acht genomen,
3