Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
16 Fei-kl. van TAFEL III. De Log. der Sinus». , Tang. en Secanten.
cot. en cosecanten heeft het omgekeerde plaats, en men moet dus hij
deze het evenredige deel aftrekken.
3 Voorh. Men vraagt den log. cosin. voor 1" 44® 58'?
De gevraagde log. cosin. ligt tusschen die voor 1" 44™ 56» en l" 45m;
het verschil dezer logarithmen is 623 (tien-niillioenste deelen), en dus:
4» : 2» = 623 : ar; er komt ar = 311.
Log. cosin. voor 1» 44ni 56» = 9,9527931
vermindering voor 2» 311
derhalve log. cosin. lu 44™ 58« = 9,9527620.
i. De log. tin., enz, te vinden als de tweede verschillen grooter dan
8 zijn, en echter onderling weinig verschillen.
De verklaarde bewerking veronderstelde, dat de goniometrische lijnen,
van Tafel III, met gelgke verschillen toenamen, of althans niet veel
daarvan afweken. Zoodra de verschillen der verschillen, die in de ko-
lommen V. zijn opgegeven, meer dan 8 verschillen, moet men, wanneer
er eene uiterste naauwkeurigheid gevraagd wordt, ook op die ver-
schillen , tweede verschillen genaamd, acht geven, en het evenredige
deel, door het gewone verschil gevonden, eene kleine verbetering voor
het tweede verschil doen ondergaan.
Men kan dus, zoo als uit eene vergelijking met de Tafel kan blyken,
op de gewone wgze werken:
Voor de log. sin. en cosec. van nagenoeg 12° tot 90°
>1 COS. » sec. » » O » 78
» tang. » » 12 » 78
» cot. » ), . 12 » 78, bg welke
steeds de tweede verschillen kleiner dan 8 zijn,
4 Voorh. Men vraagt de log. sin. voor 4° 18' 30"?
Het blijkt, dat de 2® verschillen bij de log. sin. voor omstreeks 4®
grooter dan 8 zijn; ten einde nu ook op de 2° verschillen acht te ge-
v5n, neme men twee log. sinussen uit de Tafel, die de gevraagde
vooraf gaan en twee, die dezelve volgen, en men bepale vervolgens
de eerste en tweede verschillen:
Log. sin. 4° 17' = 8,8732546 , . „oo.
» » 4.18 =8,8749381 x 66
» » 4.19 =8,8766150t 1^704—65
» >,4.20 =8,8782854"^^^'"*
Met het eerste verschil alleen werkende, heeft men :
60": 30"= 16769 : x-, komt x = 8384
Log, sin. 4» 18' O" = 8,8749381
8,8757765 , dit zoude met naauwkeurigheid de
log. sin. van 4° 18'30" zijn , wanneer de 2° verschillen, op deze hoogte
der Tafel niet te aanmerkelijk waren. Het gevondene evenredige deel
(8384) is iets te klein; derhalve moet er, voor dit te klein, nog eene
geringe verbetering bij de reeds gevondene log. sin. geteld worden.
Deze kleine verbetering woidt door de formule X —^^ x ^
(pag. 13) berekend; in dezelve is t het getal seconden, waai'voor het
—65,5 het gemiddelde 2» vers.