Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
/^«•A/. pan TAFEL III. De Lag. der Sinuss., Tang. en Secanten. 15
69» 31' = log. COS. 4u 38™ 4« = 9,5439873; dit getal is mede de log.
sin. van 159" 31', of log. sin. van lOn 38°" 4i, enz. Hetzelfde, dat wij
hier van den log. sin. gezegd hebben, is op gelijke wyze toepasselijk
op de andere lijnen van deze Tafel.
Het bepalen van eene goniometrische lijn door de Tafel, waarvan de
hoek of boog tot seconden en des noods tot deelen derzelver gegeven
is, geeft aanleiding tot de volgende drie gevallen, als : voor hoeken,
waarvan de tweede verschillen klein zijn, voor die, waarvan deze
grooter dan 8 zijn, en eindelijk voor zulke hoeken, wier tweede ver-
schillen zeer veel verschillen.
a. De log. tin., enz. te vinden, voor die hoeken, waarvan de tweede
verschillen kleiner dan 8 zijn.
1 Foorh. Men vraagt den log. sin. voor 34° 7' 15"?
Uit de Tafel blijkt het, dat de verschillen omstreeks de 34° onder-
ling zeer weinig verschillen. Eene eenvoudige evenredigheid zal
mitsdien genoegzaam zijn, om door de verschillen voor 1' of 60", die
wij in de kolom V hebben ge^jlaatst, voor de opgegevene seconden
het evenredige deel te bepalen. Bijvoorb. de opgegevene hoek valt
tusschen 34° 7' en 34° 8'; het verscliil van de log°. voor deze bogen
is blijkens de Tafel 0,0001864; dit is een verschil voor 1' of 60". Door
dit verschil voor 60" stelt men, met de opgegevene 15", deze even-
redigheid te zamen :
60" : 15" = 0,0001864 : a:.
Men krijgt x — 0,000466; zijnde dit het evenredige deel voor 15",
dat men nog bij den log. sin. voor 34° 7' moet voegen, dewijl voor
grooter wordende bogen de sinussen mede vergrooten.
Log. sin. 34° 1' O" = 9,7488698
vermeerdering voor 15" 0,0000466
dus log. sin. 34» 7' 15" = 9,7489164.
Op volstrekt gelijke wyze worden de tangens en secans tot seconden
toe naauwkeurig bepaald.
2 Foorh. Welk is de log. tang. van 118° 13' 26"?
Volgens het boven aangevoerde moet deze hoek of hoog, als 90° te
boven gaande, van 180° afgetrokken worden , of het supplement van
denzelven genomen worden.
. Het supplement van den opgegeven stompen hoek is 61" 46' 34",
het is nu voor dezen boog of 61° 46' 34", dat men den log. sin. bepaalt;
het verschil der logarithmen, daar de gevraagde tusschen valt, is
0,0003032, hetgeen weder tot deze evenredigheid aanleiding geeft:
60" : 34" = 3032 : x-, (komt x = 1718);
Log. tang. 61° 46' O" = 10,2700705
vermeerdering voor 34" 1718
dus log. tang. 61° 46' 34" = 10,2702423, hetgeen dan ook
tevens de log. tang. is van 118° 13' 26" (*).
In beide de voorgaande voorbeelden hebben wij het gevonden even-
redige deel bijgeteld, dewijl de log. sin., tang. en ook de secanten
voor grooter wordende bogen tot 90° toe vergrooten. Met de cosin.,
(•) Eigenlijk is de Tang. v«n eenen hoek gelegen tusschen 90® en 180° in eeneu
negatieven toestand en even loo' de secans.