Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
14 Fei-kl. van TAFEL III. De Log. der Sinus». , Tang. en Secanten.
volgende punten te beliandelen : als dn hoek gegeven is, do sinus, enz.
te vinden; en omgekeerd de sin. of eene der andeie lijtiea hekend
zijnde, den hoek te hepalen.
1°. De hoek gegeven zijnde, de log. sinus, log. tangens, enz.
te vinden.
Op elke bladzijde van de Tafel vindt men boven en beneden aan de
legterzijde de graden, en in de 2" en 12° kolom de daarby behoorende
minuten; aan de linkerzijde der graden vindt men op e ke bladzijde
deze graden uitgedrukt in tijd, of, naar evenredigheid van 15° op 1°,
in uren en minuten opgegeven, en eindelijk treft men, in de eerste en
laatste kolom, de bi] dien tijd behoorende minuten en seconden aan.
Naast 34° vindt men '2u 16ni; naast 34° 6' als tijd 2n 16"» 24«, enz.; en
dus is naar evenredigheid van 15° op 1" onmiddellijk door de Tafel
34° O' = 2u 16m; 34° 6' = 2" 16>n 24«, enz., en omgekeerd, bijv.,
2a 32™ 32« = 38° 8'.
Als een hoek in graden of in tyd is opgegeven, wordt de daarbij
behoorende goniometrische Ign onmiddellyk in de Tafel gevonden , als
die opgave der vraag zich alleen tot minuten bepaalt. Stel, dat de
log. sin. gevraagd wordt voor 14° 22', of, dat hetzelfde is, dat men
de log. sin. vraagt voor On 57™ 28«, zoo vindt men naast den opge-
■ geven' boog 9,3946729 als de gevraagde log. sin.
De woorden sinus, cosec. (verkorting van cojecawj), tangens, enz.,
die men boven aan in de hoofden der Tafel vindt, dienen voor de
aldaar gevonden wordende graden of bogen in tijd; die, welke men
beneden aan de bladzijden aantreft, behooren bij de aldaar zgnde
graden of uren en minuten.
Twee hoeken of bogen, welke te zamen gelij k 90° zijn, worden onderling
complementshoeken genoemd; zoo is, bijv., 30° het complement van 60°,
en 60° het complement van 30°, enz. De graden en minuten, die men
in de Tafel over elkander, of op dezelfde rg vindt staan, zgn comple-
mentshoeken of bogen , en maken dus te zamen steeds 90° uit. Aldus
wordt log. sin. 42° 30' = 9,8296833 en log. sin. 47° 30' = 9,8676309
(zijnde 42° 30' + 47° 30' = 90°) op dezelfde rij gevonden, de eerste is
dus tevens de log. cos. van den laatsten en de tweede mede de log.
cosin. van den eersten hoek, hetgeen men, ook met de opgave van de
benamingen der kolommen, zal bevinden overeen te stemmen.
Het aanvulsel van eenen hoek tot 180° wordt het supplement van
dien hoek genoemd; 150° is derhalve het supplement van 30° en weder
30° het supplement van 150°; dewijl ISO» + 30° = 180® is. In de
Meetkunde wordt aangetoond, dat de sin., of eene der andere lijnen
van Tafel III, voor eenen hoek en deszelfs supplement steeds gelgk zijn.
Moet men derhalve de sin., of eene der andere lijnen, voor eenen hoek
zoeken, die grooter is dan 90", zoo neme men het supplement van dien
hoek en hepale voor hetzelve de gevraagde lijn. Bijv., stel, dat men de
log. sin. voor eenen hoek van 160° wil zoeken, zoo heeft men: de
log. sin. 160° = log. sin. 20» = 9,-5340517 (want 20° = 180°—160°).
Men heeft dus ook: log. sin. 20° 29'=: log. sin. 1» 21® 56« log. cos.