Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
10 Verklaring van TAFEIL I. De logarithmen der getallen.
A.ls men eenige grootheid aftrekt van 1, 10, 100, enz., of in het
algemeen van 10", noemt men de rest het Arithmetisch complement
van die grootlieid. Alzoo is 7 het Arithmetisch com})lement van 3,
345 het complement van 655 en 6,98 het complement van 3,02. Van
(Ie log°. 1,2345673 en 0,4324567, zijn de complement log», achter-
volgens 8,7654327 en 0,5675433.
Indien men nu van eene grootheid, hgv., 85, het getal 7 moet af-
trekken , doch in plaats van die aftrekking er 3 (of het complement
van 7) Lij telt, moet de som natuurlek 10 grooter zyn dan het ver-
•scliil, hetwelk men door aftrekking zoude verkregen lieLLen ; want
in plaats van er 7 af te trekken, is er 3 Ly geteld, d. i. het getal
is met 10 vermeerderd, indien er derhalve weder 10 van de som
wordt afgetrokken, zal het even zoo goed zgn, alsof de aftrekking
wezenlijk hadde plaats gehad, Liiv. ;
85 85 En 85,23 85,23
— 7 of + 3 — 0,35 of + 0,65
78 88 — 10 = 78. .84,88 85,88 — 1,0 = 84,88.
In het algemeen kan men dus , in plaats van eene grootheid af te
trekken, derzelver complement hijtellen, en de som alsdan met 1, 10,
of 10" verminderen, naarmate men het complement van eene dezer
grootheden genomen heeft.
Ons laatste of 11^° voorLeeld komt in dien zin aldus :
Log. 85 = 1,9294189
complement » 53 = 8,2757241
0,2051430 is, als boven, de log. van 1,604.
Bg het optellen is de wijzer 10, voor het complement, met 10 verminderd.
12". Als een schip in 4 uren, of eene wacht, 10,75 mijl aflegt; hoe
veel zal het dan, met dezelfde vaart, in 1,35 uur maken? Deze vraag
kan door eenen regel van drieën opgelost worden, doch ook aldus
door de logarithmen :
4" : 1»,35 = 10,75 mijl : x mijlen,
log. 10,75 = 1,0314085
n 1,35 = 0,1303338
1,1617423
» 4 = 0.6020600
0,5596823 is de log van 3,628.
Dezelfde uitkomst wordt ook op deze wijze door den complement
log. van 4" bepaald :
Log.lO,75M. = 1,0314085
» In,35 = 0,1303338
compl. van » 4» = 9,3979400
10,5596823, of verminderd met 10
geeft 0,5596823, zijnde weder de log.
van 3,628, uitmakende het getal mijlen, welke
het schip in 1",35 zal afleggen.
Om het complement te hebben van den log. ^,2942457 (zijnde de log.
van de breuk 0,001969), make men denzelven eerst geheel positief.