Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferklarintj van TAFEL. I. De logarithmen der getallen. 7
(Ie log. 3,6789372 heeft mitsdien 4774,6 tot getal; men heeft echter
den \njzer van den gegeven log. met 1 verminderd en men zal dus
als met 10 moeten vermenigvuldigen, of het character van den gegeven
log. is 4, en mitsdien moeten er vijf cijfers in het getal der geheelen
zijn en dit voor den opgegeven log. als getal 47746.
Stel, dat men het getal vraagt, van den log. 5,8173650; voor log.
3,8173650 heeft men, als naast bijkomende kleinere log., de log. van
6506; het verschil van dezen log. met den gegeven log. is 641; gevol-
gelijk: 661:641=1 :x (=0,97) en dus is 3,8173650 de log. van 6566,97
en 5,8173650 is derhalve de log. van 6566,97 X 100 = 656697.
4®. Tot welke grootheid of breuk behoort de geheel negatieve log.
8,6924944'' Deze log. wordt als een gewone log. opgezocht; dit geeft
tot getal 4926, daar echter de log. negatief is, zoo kunnen wy denzel-
ven beschouwen, als tot de breukbehooren; want^g^= log.
1 _ log. 4926 = O — 3,6924944 = — 3,6924944 = den gegeven
log. Indien er voor den gegeven log. eene decimale breuk begeerd
wordt, zal men den gegeven log. af moeten trekken van het getal 10,
dit geeft 10 — 3,6924944 = 6,3075056; het aanvulsel van dezen log.
geeft 2030 als decimale breuk; door den wijzer 6 moeten wij nu bepa-
len , hoe ver het eerste cijfer van de decimale scheiding afgelegen moet
zgn. Volgens het vroeger gemelde, pag. 3, trekt men den wijzer 6 af
van 10; de rest 4 geeft te kennen, dat het eerste cijfer der breuk het
vierde cgfer na de decimale scheiding moet zyn. Stel, dat 8,1875237
gegeven zy, en dat de grootheid, waartoe deze log. behoort, eene
decimale breuk moet zijn, zoo heeft men: het aanvulsel geeft 1540;
de verhoogde wgzer is 8 en dus de negatieve wgzer 2 en derhalve
moet het eerste cgfer van het gevondene getal (1540) het tweede getal-
merk zijn van de decimale breuk, en dit geeft tot antwoord 0,0154.
By de opgave van eenen log. is het noodzakelyk, zoo als onder an-
deren zelfs uit het laatste voorbeeld bleek, dat men wete, of de log. tot
eene decimale breuk behoort of tot een geheel getal; ten minste indien
men met geene negatieve wyzers rekent. Stel, dat men vraagt: tol
welke grootheid behoort de log. 4,1875461 ? Het mantissa geeft 15401;
als men nu eene decimale breuk tot antwoord verlangt, krijgt men
0,0000015401, als het een geheel getal moet zijn, is het de log. van
15401; met eenen negatieven wijzer zoude men den log. aldus geschreven
hebben 6)l875461, en dit geeft alleen tot antwoord 0,0000015401.
Korte aanwijzing van het gebruih der logarithmen.
Het product van twee of meer getallen wordt gevonden, door de
logarithmen der getallen op te tellen; de som is alsdan de log. van
het product der gegevene getallen :
1». Om 25 met 35 te vermenigvuldigen, heeft men:
Log. 25 = 1,3979400
» 35 = 1,5440780
2,9420080 is de log. van 875 = 25 X 35.