Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferklarintj van TAFEL. I. De logarithmen der getallen. 6
De logarithmus gegeven zynde, het getal te bepalen,
1°. üm voor den log. 3,0358298 het getal te vinden, wordt er in de
kolom der logarithmen gezocht, of er een log. volkomen of zoo na
mogelijk met den gegevenen overeenstemt. Naast het getal 1086 vindt
men eenen log. juist gelijk met den gegevenen} het getal van den
gevraagden log. is derhalve 1086.
2°. Het gebeurt dikwijls, dat de log. niet dadelijk volkomen in de
Tafel aanwezig is, en daar er onder eiken opklimmenden wgzer, eene
grootere verscheidenheid van logarithmen gevonden wordt, zoo zoeke
men, met inachtneming van de Opmerking A. (pag 1.) den log- onder
eenen hoogeren wigzer. Als men op deze wyze vier cgfers in het getal
krijgt, en de wijzer van den gegevenen log. 1 is, zoo moeten er van
de 4 cijfers 2 afgesneden worden ; want het geheele getal mag alsdan
niet meer dan twee cgfers groot zijn, uit hoofde de wgzer 1 is; de twee
overigen of het overschietende deel is eene decimale breuk. Stel, de
log. 0,8291101 gegeven te zijn, zoo vindt men 7 tot naast bijkomend
jetal onder die logarithmen, wier wgzers nul zijn; daar evenwel deze
log. niet zeer nabg komt, zoeke men den gegevenen log. bij de loga-
lithmen, die 1 tot wijzer hebben; dit geeft als naast bgkomend 67,
daar de wijzer van den gegeven log. O is, zoo moet er ook maar één
cijfer in het geheele getal zgn, dus wordt 7 als decimaal afgesneden,
en het getal is 6,7. Op dezelfde wijze zoeke men den gegevenen log.
by die logarithmen, die 2 en 3 tot wgzers hebben, en dit geeft
achtereenvolgend voor naderende waarde van het gezochte getal
i6,75 en 6,747.
3°. Zoo men het getal begeert van eenen log., wiens wijzer 3, of die
der Tafel te boven gaat, kan men op deze wijze te werk gaan. Stel,
dat gegeven zij log. 6,8337844; de wgzer wordt nu met 3 verminderd
en de log. 3,8337844 zoo na mogelyk door de Tafel bepaald. Of in het
algemeen: men trekt zoo veel van den wijzer af, dat men 3 tot over-
Llyvenden w^zer heeft; zoo veel eenheden als er nu van den wijzer
afgetrokken zign, met zoo veel nullen wordt het getal vermeerderd; de
log. 3,8337844 wordt volkomen naast 6820 aangetroffen, hier achter nu
drie nullen gevoegd, geeft 6820000 als het getal van den gegeven log. Zel-
den echter wordteen log., zoo als hier het geval was, volkomen in de Tafel
gevonden; op de volgende wijze kan men berekenen, welke cijfers men
in plaats van die nullen stellen moet. Men neemt het verschil der loga-
rithmen, waar de opgegevene tusschen valt, steeds onder de logarithmen,
die het grootste getal of 3 tot wijzers hebben, alsmede tusschen den op-
gegeven' log. en één der Tafel, met deze verschillen wordt weder een
evenredig gedeelte bepaald, hetgeen men in de plaats der nullen stelt. Het
getal te vinden voor den log. i,6'ï89il21 Men vermindert den wijzer met
1 en dit geeft 3,67898372 en voor het naaste getal 4774, verder heeft men :
3,6788824)
8,6789734
logn. uit de Tafel vraar 4,6789372 (De kleinste log. der twee
de opgegevene tusschen g 57888241"'' Tafel cn de opgï-
910 ^8
De gevondene verscliillen geven aanleiding tot deze evenredigheid:
910 : 548 = 1 : a; (= 6);