Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Verklaring van TAFEli I. Da logarithmen d»r getalkn. 5
kan men door eene gewone evenredigheid gemakkelgk het evenredige
deel voor de gezegde decimale breuk bepalen. Te dien opzigte heeft
men: één verschil in het getal, geeft als verschil in de logarithmen
0,0001211, wat zal dan 0,6 geven; het evenredige deel wordt vervol-
gens geteld bij den log. voor 3585, aldus :
1 : 0,6 = 0,0001211 : x; men vindt x = 0,0000727
de log. 3585, volgens de Tafel, = 8,5544892
de som . . 3,5545619 is de
log. van 3585,6.
Daar nu 8585,6 x 10 = 35856 is, en men den log. voor dit getal
gevraagd heeft, zoo moet men den reeds gevonden log. nog met den log. van
10, zgnde 1, vermeerderen, en men heeft dan : log. 3585,6 = 3,5545619
log. 10=1,0000000
dus log. 35856 = 4,5545619.
Op gelijke wijze worden al de logarithmen gevonden voor de getallen ,
grooter dan lÓOOO. Stel, dat men den log. voor 358564 vraagt; het
evenredige deel voor het afgescheiden getal (64) wordt als boven gevonden:
1 : 0,64 = 1211 : o? (= 775);
en men heeft : log. 3585 = 8,5544892
vermeerdering voor 0,64 = 775
3,5545667
log. 100 = 2,0000000
dus log. 358564 = 5,5545667.
In het algemeen : snijde men zoo vele cijfers van het gegeven» getal ter
regterzijde af, tot dat er ter linkerzijde vier cijfers overblijven, hierdoor
verkrijgt men, dan een getal, bestaande uit vier cijfers en eene decimale
breuk. Voor deze vier cijfers bepale men den log. uit de Tafel, en bere-
kene met het verschil van dien log. en den volgenden, voor de afgescheidene
cijfers, het evenredige deel, dat men bij den reeds gevonden log. voegt;
de wijzer wordt vervolgens zoo veel verhoogd, als het aantal af gesnedene
cijfers bedraagt, of volgens Opmerking A bepaald, en de log, i» alsdan
de log. van het voorgestelde getal.
Stel, tot nog nadere opheldering van dezen regel, dat men den
log. begeert voor 6335157
Van het getal worden zoo vele cgfers afgesneden, tot dal men vier
cijfers ter linkerzijde overhoudt, en men bepaalt vervolgens den log.
als voor 6335,157. Het verschil tusschen de log", voor 6335 en 6336
is 686; dit is het verschil voor I, en men heeft dan :
1 : 0,157 = 686 : af (= 107,702 of 108)
en derhalve log. 6335 = 3,8017466
vermeerdering voor 0,157 = 108
dus log. 6335,157 = 3,8017574;
doch het voorgestelde getal was niet 6335,157 maar 6335157, of heeft
zeven cijfers in het getal der geheelen , en dus moet liet character ze»
zijn, hetgeen ons eindelijk geeft log.6335157=6,8017574. Voor 89,4578
den log. te vinden, neme men 8945,78; hiervoor het mantissa bepaald
geeft ,9516182, en daar er slechts twee cijfers zyn in het getal der ge-
heden, zoo is het character 1 ca men heeft log. 89,4578=1,9516182.