Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferklarintj van TAFEL. I. De logarithmen der getallen. 4
enz,, liangemle dit alleen af van de waarde, welke men aan n toe-
kent. De wijzer n wordt alzoo positief of negatief, naarmate het getal
1826, waarvoor het mantissa hier opgegeven is, een geheel getal of
eene gebrokene grootheid is; en verder wordt n grooter of kleiner,
naar dat liet getal 1826 met 10, 100 enz, vermenigvuldigd of door
deze getallen gedeeld wordt.
Daar het rekenen met negatieve grootheden door sommigen als eenig-
zins moeijelijk wordt aangemerkt, zullen wij hier nog het volgenda
voordragen, waarbij deze schijnbare moeijeüjkheid vermeden wordt.
Te dien einde verhoogt men den negatieven wijzer met 10 of 100,
welke verhooging men aan het einde der rekening weder vernietigt,
of die 10 of 100, zoo mogelijk, van den komenden wijzer aftrekt,
lu de breuk 0,5 ligt 5 aan het decimale punt, de wijzer is dus -—1 ,
die, wanneer men dezelve met 10 verhoogt, zal geven 10 — 1, =9,
of die 9 tot wijzer zal geven; in de breuk 0,05 ligt 5 één cijfer van de
decimale scheiding, en de wijzer zal 10—2 of 8 zijn, even zoo worden
de wijzers voor de breuken 0,005; 0,0005; 0,00005 enz. , achtereenvol-
gens: 7, 6, 5 enz., voor 0,0000000000005 is de wijzer 100—13 of 87.
Deze twee soorten van wijzers, voor de logarithmen der decimale
lireuken, namelijk met negatieve wijzers, of met 10 of 100 verhoogd,
die men dan verhoogde wijzers noeint, stemmen aldus overeen :
— 1, — 2, — 3, — 4, — 5, — 6, — 7, — 8, — 9, — 10, enz.
of-^ 9, -f- 8, 4- 7, -j- 6, -I- 5, -f 4, + 3, -h 2, -f 1, -j- O, enz.
» 4-99, -j-98, +97, +96, +95, +94, +93, +92, +91, + 90, enz.
In de laatste rij is de verhooging voor eiken wijzer 100 geweest.
Al het bovenstaande in aanmerking nemende, zal men geene zwa-
righeid vinden, om de volgende logarithmen te bepalen :
Het getal 855600 heeft tot log. 5,9322708
» » 85560 » » » 4,9322708
» » 8556 » » » 3,9322708
» » 855,6 » » » 2,9322708
» » 85,56 » » » 1,9322708
» » 8,556 » » » 0,9322708
» » 0,8556 » » » 9,9322708 of—1,9322708 of 1,9322708
» » 0,08556 » » » 8,9322708 »—2,9322708 »2^9322708.
De logarithmen met verhoogde wijzers worden, ten teeken, dat der-
zelver wijzers met 10 of 100 zijn verhoogd, veelal dus geschreven: log.
0,8556=9,9322708—10, en log. 0,000000000008556=88,9322708—100
en dus de verhooging in meer grootere cijfers achteraan gesteld.
4°. Om de logarithmen te vinden voor de getallen, welke grooter zijn
dan 10000, maakt men van de verschillen gebruik, die wij, in de ko-
lommen V. geteekend , in de I Tafel, heb] ben opgegeven. Stel, men
vraagt den log. voor 35856? Daar dit getal de grens der Tafel over-
treft, zoo vermindert men helzelve tol op vier cijfers en men beschouwt
hel afgesnedene deel als eene decimale breuk; de vraag wordt dan : den
log. te vinden voor 3585,6? De log. voor dit getal ligt tussclien de
log", voor 3585 en 3586; blijkens de Tafel is het verschil dezer twee
logai itlimen : 0,0001211 , dit is een verschil voor 1 verschil in het ge-
tal; daar nu dc log", met nagenoeg gelijke verschillen toenemen, zoo