Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferklarintj van TAFEL. I. De logarithmen der getallen. 2
en omgekeerd, den logaritlimus Lekend hebbende, het getal te bepalen
tot hetwelk dezelve behoort.
Een getal gegeven zijnde, deszelfs logarithmus te bepalen,
1°. De logarithraen van al de getallen van 1 tot 10000 worden in de
Tafel onmiddellijk naast de getallen gevonden; aldus staat naast 1826
als logarithmus, of (zoo als men by verkorting zegt) als log. 3,2615008.
2°. Om den log. voor een geheel getal met eene decimale breuk te be-
palen , beschouwt men het getal met de breuk slechts als een geheel ge-
tal voor dit geheele getal wordt alsdan de log. uit de Tafel genomen, en
hiervoor een wijzer, overeenkomstig de Opmerking A, gesteld. Men
vraagt, bijv., den log. voor 83,56? Om dezen log. door de Tafel te
bepalen, neme men den log. voor 8365 (het gegevene getal, met
weglating der decimale scheiding) zgnde 3,9224659; doch in het voor-
gestelde getal 83,65 zijn slechts twee cijfers (8 en 3) in het geheele
getal; de wyzer is derhalve niet 3 maar 2 (het aantal cijfers van het
geheele getal) min één of 1, en mitsdien is de gevraagde log. 1,9224659;
of ook, men bepale voor het gegevene getal, na weglating der decimale
scheiding, enkel het mantiaa, en men neme vervolgens, naar aan-
leiding van het aantal cijfers in het getal geheelen vervat, den wijzer,
dien den gezochten logarithmus moet worden toegekend, en die steeds
naar Opmerking A bepaald wordt.
3®. De logarithmus van eene breuk kan op onderscheidene -wijzen
bepaald worden. Voor |, of, in decimale breuk 0,6, kan men op eene
der volgende manieren den log. door de Tafel vinden :
•a. Door den log. van den teller af te trekken van den log. des noemers :
Van 3 is de log. 0,4771213
» 5 » » 0,6989700
— 0,2218487 zijnde de logarithmus van |,
welke log. geheel negatief is.
h. Gewoonlijk verhoogt men den wgzer van den log. des tellers met
10, €n trekt den log. van den noemer alsdan van denzelven af:
de wijzer van den log. van 3 met 10 verhoogd 10,4771213
de log. van — 0,6989700
de res"t 9,7781513
is de log. van het gebroken |.
De log. , die door dezen log. bij eene uitkomst verkregen wordt,
namelijk als men eene berekening bewerkstelligt, waarin deze log.
voorkomt, ondergaat ten aanzien van den wijzer, om deze verhooging
weder goed te maken , eene vermindering van 10, ten minste indien
er een geheel getal kan komen; hadde men den wijzer met 100 verhoogd,
zoo zoude men bij de uitkomst den komenden log. ook weder met
100 moeten verminderen , enz.
c. Het is evenwel gemakkelyker de gewone breuken tot decimale
breuken te herleiden, en dan voor deze de logarithmen te bepalen.
Van 1826 is 3,2615008 de log.; als men nu den wijzer van dezen log.
.achtereenvolgens met één vermindert, zoo wordt deszelfs getal 1826 ach-
tereenvolgens als door 10 gedeeld, of telkens tienmaal kleiner, bijv. :