Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
150 Ferklaring van TAFEIi JLXXIX» De natuurlijke Sinus Versus.
J>ewerking geeft aanleiding, om met deze Tafel, den Loog of hoek van
eene sinus of cosinus met weinig moeite, tot seconden toe, te hepalen.
Bijv., men vraagt voor 90644,7 de sinus of cosinus: dan is 1000000
— 996447 = 0003553; volgens de Tafel is dit de cosinus versus van
850 10' 8'S en bij gevolg is 99644,7 de sinus van 85" 10' 8"; op
gelijke wijze vindt men , dat 003553 de sinus versus is van 4® 49' 52'
en derLalve is 99644,7 de cosinus van 4" 49' 52". Het is dus alsof
men Let complement der sinus versus of cosinus versus vraagt, en
men neemt, moet men de sinus hehhen, het complement der cosinus
versus, terwijl men voor de cosinus de complement sinus versus neemt.
TAFEIj Xli. Proportionaal-Logarithmen.
Als men eene evenrediglieid , of eenen regel van drieën , moet oplossen
van deze of soortgelgke zamenstelling : eene zekere verandering van graden
of uren, minuten en seconden valt voor in 3"; wat geeft dan eene andere
verandering; zoo Leeft men, de veranderingen v en v* noemende :
r : = 3" : ar"
v' X 3"
en x^ = --— of in logaritlimen:
log, ar" = log. v* -{- log. 3" — log. v, welke afgetrokken
van log. 3*^ = log. 3^
geeft : log, 3^^ — log. a?" = log. 3" — log. v' — log. 3" + log. v , of
log. 3" — log. x"^ ={log. 3" — log. v') —{log. 3° — log. v).
Als men nu proportionaal-logarithmus^noemt de verscLillen , die er
bestaan tusscLen den log. van 3" of 3° (= 10800® of 10800") en log.
1®, 2®, 3", enz. of log. 1'', 2", 3", enz. seconden, zoo Leeft men, naar
die bepaling, voor de laatst gevondene vergelijking :
Prop. log. x^ = prop. log. v' — prop^ log. v, of
het verschil der prop. log^. van v en t?' geeft den prop. log, van den x
tijd. Tafel XL bevat die proportionaal-logarithmen, en het is dus door
deze Tafel, dat de waarde van x mede gemakkelijk bepaald kan wor-
den, en zij dient derLalve, om met weinig omslag eenen regel van
drieën te Lerekenen, en lost dus in het algemeen deze vraag op: in
eenen zekeren tgd heeft men eene verandering in lijd of graden; hoe
veel zal men dan in eenen anderen tijd aan verandering hebben, of
omgekeerd?— Daar uren en graden in dezelfde reden onderdeeld zijn,
kan deze Tafel, zoo als uit het hoofd derzelve ook blijkt het doel te
zgn, bij beiden gebruikt worden.
Om voor eenen boog of tgd door de Tafel den proportionaal-logarith-
mus te bepalen, neemt men den gègevene-tijd, of de graden en minuten
in de eerste rij; hier onder vindt men nu verder, naast de opgegevene
seconden, den gevraagden proportionaal-logarithmus; op deze wijze
vindt men, onder 2« 15°» of 2" 15' naast 25"; het getal 12360 tot pro-
portionaal-logaritLmus voor 2n 15°^ 25» of 2° 15' 25"; even zoo vindt
men, dat 1,04308 de proportionaal-logaritLmus is van 16'°» 18"®; al
naar men nu tigd of graden tot antwoord moet hebben , zijn deze