Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferklaring van TAFEIi XXXIX. De natuurlijke Sinus Fersus» 155
Tafel aangetroflen, zoo neemt men de graden, minuten en seconden
van die sinus versus, vvelke er liet naast Lijkoint, als ook het verschil
van die naast hijkomende en de opgegevene sinus versus; dit verschil
hepaalt, in het Tafeltje vau E. D. , het getal seconden, dat men nog
hij moet voegen, of af moet trekken, hij of van den i-eeds gevonden
hoek, al naar mate de gegevene sinus versus grooter of kleiner is, dan
die der Tafel, tusschen welke men het verschil heeft genomen. Stelle,
men begeert den hoek voor 348388; bij deze komt nu het naast de
sinus versus van 49° 20' 10" of 348380, doch onze hoek moet iets grooter
zijn dan 49°20' 10", dewijl onze gegevene sinus vei^sus mede iéts groo-
ter is, en wel naar evenrediglieid van 8 deelen; in het Tafeltje van
E. D. vindt men voor 8 nog 2", die men nog bij den reeds bepaalden
hoek voegt en hierdoor wordt de grootte van den hoek 49° 20' 12",
Had men 348370 gehad, zoo komt men al weder het naast bij 49^20^10'',
doch de hoek, die gevraagd wordt, is iets kleiner, en wel naar even-
i'cdiglieid van 10 deelen, deze 10 deelen komen in het Tafeltje het
naast bij 3''^; de hoek wordt derhalve 49° 20'10'^—3'' = 49° 20'7".' Moet
zich de naauwkeurigheid nog verder uitstrekken, zoo berekene men
het evenredige deel aldus door eenen regel van drieën: 37:10= 10": o;;
er komt a^ = 70, eu de begeerde hoek wordt derhalve 49°20'10"
— 2'',7 = 49^ 20' 7",3. Dez^ meer naauwkeurige wijze van rekenen
kan van nut zijn bij het berekenen van den waren afstand der hemel-
ligchamen.
De boog van eene sinus versus voor eenen stompen hoek wordt,
naar aanleiding der meermalen genoemde formule , aldus bepaald: Stelle,
men vraagt den hoek voor 1922765; zoo neme men 2000000—1922765
= 077235, de boog van deze sinus versus is 22" 39'58",5 en der-
halve is dc grootte van den begeerden hoek 180' — 22° 39' 58",5
= 157« 20' 1",5.
In het algemeen zullen wij hier nog deze opgaven bijvoegen : de
sinus versus van eenen hoek grooter dan 90°, bijv., van 120°, noemt
men ook de susinus versus van 60° (=■ 180° — 120°); de sinus versus
van 30® is de cosinus versus van 60° 90® — 60°); en de sinus
versus van 180° — 30°, en dus de sinus versus van 150°, is de sucosi-
nus versus van 60°.
De vergelijkingen
Sinus a — radius — cosinus versus a en
cosinus a = radius — sinus versus a
geven aanleiding, dat men, met behulp van de sinus versus Tafel,
gemakkelijk de natuurlijke sinus en cosinus van eenen hoog a, tot
seconden toe, bepalen kan. De gegevene vergelijkingen leeren: 1®. dat
de sinus van eenen hoek a gelijk is aan den radius (1000000) vermin-
derd met de cosinus versus van den hoek a; en 2®. , dat de natuurlijke
cosinus van a gelijk is aan den radius min de sinus versus van a.
Bijv., van 4° 49' 52'' is de cosinus versus 915781 , en dus de sinus van
4° 49' 52" = 1000000 — 915781 = 84219 of 8421-9, zoo als Tafel V,
voor eenen radius van 100000, de sinus opgeeft. Van 4° 49'52" is de
sinus versus 003553, en dus is de natuurlijke cosinus van 4® 49' 52" =
1000000 — 003553 = 996447 of 99644-7. Het omgekeerde van deze