Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
154 Ferklarincj van TAFËIi XXXIX. De natuurlijke Sinus Versus.
TAFEIi XXXIIC. De natuurlijke Sinus Versus.
In cle oplossingen van onderscheidene zeevaartkundige voorstellen,
en inzonderheid in de berekening van den waren afstand, volgens de
wijze van krafft , zoo als nader zal blijken, worden de sinussen
versus gebruikt. De sinus versus van eenen boog of hoek azzzr —
cosinus a-, bijv,, sinus versus 30M0'= 1000000—864567 (uit Tafel V)
= 135433. Voor een'stompen hoek, stel, bijv., Z>, heeft men
versus Z» — r + cosinus h en daar cosinus b =1 r — sinus versus h is ,
zoo heeft men dus: sinus versus h ~r'\-r—sinus i := 2 r—sinus h.
Deze Tafel, die wij op nieuw, met de beste Tafelen vergeleken heb-
ben , bevat de sinus vei^sus, voor eiken boog van 10 tot 10'' van O tot
90-' toe.
De twee grootere cijfers, die voor de andere in de 2^® en 10^® kolom
gevonden worden, dienen voor elke sinus versus, die naast en op de-
zelve volgt: De sinus en cosinus versus van eenen boog wordt verder
gemakkelijk door de Tafel bepaald, Dc'sinus versus voor 37° 19'20"
is 204762; heeft men nu nog eenige seconden, bijv. , , 2", 3'', 4"
enz. , zoo neemt men, uit het Tafeltje van E. D. (evenredige deelen),
voor 1'', 2", 3", 4" enz., nog 3, 6, 9, 12 enz., en men voegt dit verschil
bij de achterste cijfers van de reeds bepaalde sinus versus, of in de laatst
gevondene bij 62; de sinus versus van 37° 19'25"= de sinus versus
37° 19' 20'' -f- 5" = 204762 + 000015 = 204777. Als de cosinus versus
begeerd wordt, zoo trekt men deze evenredige deelen van de gevondene
cosinus versus af; bijv., de cosinus versus van 52° 16'50" is 208984,
en de cosinus versus van 52° 16'55" is 208984 — 000015 = 208969.
Een sterretje (*) in diezelfde kolommen, duidt aan, dat op die rg ,
waar hetzelve gevonden wordt, bij het eerste kleinere getal reeds de
twee volgende groote cijfers vooraangesteld moeten worden. Bijv., voor
25° 50' 30" is de sinus versus 099998 ; voor eenen grooteren boog, bijv.,
voor 25° 50' 40", heeft men ook eene grootere sinus versus , dezelve is
voor dien boog niet 090019, maar 10 en het getal, dat op de rij
van 50' onder 40" gevonden wordt, en dus, voor 25°50'40'' is do
sinus versus 100019 (of 100019). Het sterretje dient derhalve, om
ons opmerkzaam te maken, dat men op die rij reeds de twee volgende
cijfers vooraan moet plaatsen. In het algemeen kan men zeggen: men
neemt de twee volgende grootere cijfers, als het getal uit de volgende
kolom kleiner is, dan dat der vooigaande.
Volgens bovengenoemde formule heeft men voor eenen stompen hoek
sinus versus h—2r — sittus versus h\ om derhalve de sinus versus
te zoeken voor eenen hoek grooter dan 90°, neemt men de sinus versus
van het supplement van dien hoek ; deze vervolgens afgetrokken van den
dubbelen radius (2000000), zoo geeft de rest de sinus versus van den
begeerden stompen hoek. De sinus versus van 173° 25' 52" wordt der-
halve aldus bepaald: 180°— 173° 25'52'^ == 6° 34'8", de sinus versus
van dezen hoek = 006565 , en dus de sinus versus van 173° 25' 52"
= 2000000 — 006565 = 1993435.
Het getal 002650 is de sinus versus van 4" 10' 20"; wordt echter de
sinus versus niet, zoo als liicr nu het geval i.^, volkomen in de