Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ferkl.van TAFEL XXXVI. Ferh. voor den gang eens Tijdmeters. 149
de verandering in den loop in 6 dagen is dan:
= a? + 2 a? -f-. . . . 6 a? == (a? -f- 6 a:) X 3 = 21 jr,
en verder s" = 21 = 21 X O',2 = 4%2;
dus liet horologie den 12'i«° vóór : 2" 2" 24»,8 -j- 4»,2 = 2" 2" 29'.
Onze rekening bestaat uit deze twee formulen : 1°. # = 45 ar en
2". s' = 36 X. In deze hangen de getallen 45 en 36 alleen af van het
aantal dagen, dezelve zijn voor 9 en 8 dagen gevonden, zij hebben
niets gemeens met de verandering van den gang des Tijdmeters. De
getallen, die op de aangetoonde wijze voor elk getal dagen kunnen ge-
vonden worden, zijn een gedeelte van die getallen, welke men Trian-
gulaire getallen noemt, en worden gevonden , door in de rij der natuur-
iyke getallen 1 en 2 bij elkander te voegen, en bij de som het volgen-
de getal op te tellen, en op die wijze bg elke som het volgende cijfer
te voegen. Op den 1'' dag heeft men één x, op den 2" twee a:, op
den 3° drie x, en derhalve voor drie dagen: (1 -j- 2 -(- 3) X x = 6 x;
of voor 3 het getal" 6 als factor , en dus iieeft men in het algemeen :
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, enz. voor 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9 en 10 dagen, enz., en het zijn deze triangulaire getallen en
derzelver logarithmen, die men in Tafel XXXVI vindt opgegeven.
Onze twee formulen kunnen gemakkelijk door de logarithmen be-
werkt worden. Bijvoorb.:
lo. » = 45 ar, geeft
Log, s — log, 45 -f- log. x
dus log, X = log. s — log. 45 en men heeft:
Volgens gedane opgaven de Tijdmeter
den 6» vóór 2» 2® 2'
» 15" » 2. 2. 36 ,2 volgens den aangenomen gang
en was » 2. 2.45,2 » gedane waarneming
dus ..... 9',0 = s, dat deze Tijdmeter wezenlgk
Loven den aangenomen gang, versneld was; en men heeft dan verder:
log. s = log, 9',0 {Tafel I) .... = 0,954243
%.45 = log. voor 9 dagen {Taf, XXXVI) = 1,653213
9,301030 is de log.
van 0,2 = x,
2». = 36 a;
of log. »' — log. 36 -f"
iog. 36 = log, voor 8 dagen {Tafel XXXVI) = 1,556303
log. X = log. 0,2 {Tafel ï) ... . — 9,301030
0,857333 ie de log.
van 7',2; gelijk aan de verandering van 8 dagen.
Door den log. voor 8 dagen in eens bg het verschil der logarithmen
van n°. 1 te tellen, krijgt men eenige bekorting in deze berekening.
Stel, om het eigenlijke gebruik der Tafel nog nader toe te lichten , dat
men den 6''°° het horologie vóór vindt 2" 2" 2' en dat de dagelijksche
gang, op dien dag bepaald, -j-3',8is; dat, den 14^"=", te 10"2"'32',4,
,volgens het horologie, een uurhoek berekend wordt, en het volgens