Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Over de tweede verschillen, 94
tweede term van den eersten term heeft, daar de geïnterpoleerden moe-
ten tusschen vallen; hetgeen men nu hg A. moet voegen is deze
term ^ wordt gemakkelijk berekend, en kan beschouwd worden,
de vierde term eener evenredigheid te zijn, die men door T, t en v
kan bepalen, want T : f = f :
In de volgende reeks , enz.
A,A + (i, A + + A + 4</-f.6r, enz. . (c),
d rf+e d+2v d+Zv d^ itv, enz. . {&),
v v v V V, enz. . {c^),
zijn : de rij (&) de eerste verschillen en de rij (c") de verschillen dier
eerste verschillen of de tweede verschillen van de termen der reeks (c).
In deze rekenkundige reeks zijn de tweede verschillen gelijk, en
de algemeene term kan aldus voorgesteld worden :
ril 2
A tfe? + ——z=A+sd-\-s{s — 1) -; s geeft den afstand
te kennen, die de term van den eersten ofvoorgaanden term der reeks
is afgelegen. Moet er tusschen elke twee termen éénen term of twee
termen ingevoegd worden , zoo wordt s weder achtereenvolgend ^,
enz., of y, f, If, enz. Om T—1 termen te interpoleercn,
j 2 3 X_1
is s , /p > rjT, enz.....-tjt- en voor den i'^"' term heeft men alsdan :
= ^+ T+ T(-T)2
.,td t /T—A V
= T +T (—) 2 • • • W.
Is de reeks van dezen vorm :
A, A + É?, A + 2é?—r, A + Zd—Zv, A + id—Qv, enz. (e)
d d — V d — 2 V d—3 v . . . eerste verschillen
— V — V — V .......tweede » ,
zoo zgn de tweede verschillen negatief, en de algemeene uitdrukking
wordt dan :