Boekgegevens
Titel: Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Auteur: Swart, Jacob
Uitgave: Amsterdam: wed. Gerard Hulst van Keulen, 1843
6e, verb. en veel verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: 1727 B 15
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_204250
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Sterrenkunde, Zeevaartkunde, Tabellen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Verzameling van sterre- en zeevaartkundige tafelen; benevens eene uitvoerige verklaring en aanwijzing van derzelver gebruik in de werkdadige sterre- en zeevaartkunde, ten dienste der zeelieden
Vorige scan Volgende scanScanned page
Over de tweede verschillen, 93
In onze tegenwoordige Almanakken, begonnen met dien voor 1837,
worden de deelinatiën en regte opklimmingen van de Maan van 3 tot
opgegeven ; de verschillen der verschillen zijn alsdan zoo klein , dat
dezelve in de meeste gevallen geen' noemenswaardigen invloed kunnen
hebben, en mitsdien de vereffening der tweede verschillen in deze
kunnen verwaarloosd worden.
Algemeene aanmerking. Ofschoon de maans regte opklimming, der-
zelver declinatie, lengte en breedte, en andere opgaven van den Alma-
nak niet in eene rekenkundige reeks toe- of afnemen, zoo kan men
dezelve echter als zoodanig aanmerken, en voor andere tusschen-tgden
dan de Almanak opgeeft, de genoemde regte opklimming, enz. op
gelijke wijze bepalen, als men eenige termen tusschen de termen van
eenige rekenkundige reeks, door tusschenvoeging oi interpolatie, bere-
kent. De gemelde regte opklimmingen, enz. zijn in derzelver tweede
verschillen veelal weinig verschillend, en verschillen zij al iets, zoo
neme men uit twee achtereenvolgende verschillen één gemiddeld,
en men beschouwe de gegevene regte opklimmingen, enz. als eene
rekenkundige reeks van de tweede orde, d.i. als eene zoodanige,
wier tweede verschillen gelijk zijn.
Van de volgende gewone reeks :
A, A -j- r, A -j- 2 w, A + 3 A -f- 4 A -f- 5 enz. . . . (a)
zijn V de verschillen, en elke term dezer reeks kan door dezen alge-
meenen term worden voorgesteld; in deze geeft * den afstand te
kennen, die zekere term heeft van den eersten term. Neemt men * = 3,
zoo is A -H«f=A -f-3ü, zgnde de 3'^° term na den eersten term A.
Wordt s = IJ, 2^, enz., zoo is het duidelijk, dat men, tusschen
eiken term van (a) eenen term wil invoegen, en de reeks wordt dan:
A, A -f J A 4- A. -{- IJ A 2 » enz.
Moeten er twee termen tusschen elke twee termen ingevoegd wor-
den, zoo neme men s gelijk §, f, 1|, enz., en de reeks wordt dan ;
A, A-j-|», A 4-f», A + A + enz.
Moeten er drie termen ingevoegd worden, zoo is « = i, enz.;
in het algemeen om T—1 termen te interpoleren, moet men, in
12 3 T
A -f «ü, # gelijk • • • • nemen. Om nu tusschen
A en A -f- D van de reeks (a) T—1 termen in te voegen, heeft men ;
A, A + ...A4- (fl^» A -j-». . (b).
t V
Elke term dezer reeksen kan door A tj; worden voorgesteld; t geeft
tc kennen, hoe ver de geïnterpoleerde term »a/J «?m is afgelegen.
Door dezen algemeenen term kan men, als de eerste verschillen gelgk
zgn of weinig verschillen, zoo als bij de zons declinatie, regte op-
klimming, enz., voor bepaalde tusschen-tgden, die bogen bepalen. In
de uitdrukking A -f- ^ ^ eerste term, v het verschil, t de af-
stand, die de begeerde term moet hebben, en T de afstand, die de