Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
ff.\
en, daar cos 2 qp = 2 cos ^ (p — 1 is,
+ — m^
cos2()d= —-^—ö—5— en, door analogie,
^ p IL
m^-fp^ —n^ m*Tn*-p*
§ 21. Wanneer men A^oor de zijden eens drie-
hoeks stelt a, b en c en voor de overst, hoeken A, B
en C, dan is, volgens de bekende formule, reeds in
§ 20 gebezigd,
b2 + c3 —a^ bHc®—a'
cosA= —-ofcos.suppl.A =—---
Stelt men zich nu een driehoek voor, welks zijden
door de getallen m n ® en p ® en welks hoeken
door A, B en C worden uitgedrukt, dan verkrijgt
men:
nHp^ —m^ n^ + p^—m^
cosA=-— en cos 2 (p =--gn^p" '
dus A = 2 qp — 180% evenzoo B = 2 x — 180"
C z= 2 i// — 180°. Deelt men de hoeken van dezen
driehoek, Fig. 17, midden door, dan vormen de deel-
lijnen de hoeken AO B, AO'C en BO'C.
hoek AO'B = 180° — V, (A + B)
= 90° + '/2 C, en C = 2 — 180°,
dus hoek AO'B = rp.
Door dus, even als in § 8 op andere gronden
betoogd is, bovenbedoelden driehoek te beschrijven,
wordt de projectie van het assenstelsel op het hellend
vlak verkregen.