Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page

32
Uit bovenstaande formules blijkt, hoe de hoeken
cc, (? en / afhangen van de betrekkingsgetallen
m, n en p.
§ 20. Ook de hoeken AO'B, AO'C en BO'C
kunnen in in, n en p worden uitgedrukt.
In driehoek BO'0 is BC'^ = B0= + C0= = b^ + c^
Stelt men nu hoek BO'C = qc, hoek AO'C = / en
hoek AO'B = i/;, dan is:
BC^ = BO'^ + CO'^ — 2B0' X CO' x cos cp, of
BO'^ + CO'=' —BC'
C0S<i)=-;
2B0' X CO'
en, aangezien BO' = b' = b sin jS en CO' = c' = c sin /,
zoo is
cos + V (1 —sin^jj)(1—sin
2bc sin sin / 2bc sin j? sin /
. b® cos^ + c2 cos^ /
dus cos 9 =--L-i,
2bc sin ^ sin y
en, daar 00'= a. cosa = b. cos ^ = cos/, is
(b) 2b^cosV ^ 2bccos(?cos/^
2bc sin sin / 2bc sin sin /
en, door analogie,
COt = — cot « COt cos = — Cot « COt [i.
lil
Nu is cot«=.— , cot^ —cot/ =
tg«' tg/?' -- - tg/
Substitueert men de voor tg/5 en tg/ verkregen
waarden in (b), dan verkrijgt men:
_ ii34-p2 ^^ mS + nS —p2 V'(ra2~n3 + p2) (mS + nS —
cosijp- y X jpY -^-