Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
ff.\
en, daar cos 2 q> 2 cos ^ cp — 1 is,
n^+p^ — m*
cos2ij) = —-5—5—I— en, door analogie,
z p n
m^ + p^ —n^ m^T-n^-p'
cos2z— encos2t/; = - ^ni^n^ "
§ 21. Wanneer men voor de zijden eens drie-
hoeks stelt a, b en c en voor de overst. hoeken A, B
en C, dan is, volgens de bekende formule, reeds in
§ 20 gebezigd,
—a^ bHc^ —a'
cosA= —— ofcos.suppl. A=—--.
Stelt men zich nu een driehoek voor, welks zijden
door de getallen m n ® en p ® en welks hoeken
door A, B en C worden uitgedrukt, dan verkrijgt
men:
nHp^ —m^ n' + p^ —m^
cos A =-^—2—2— 2 (jp = —
2n2p2 --2n2p2 '
dus A = 2 (p — 180', evenzoo B = 2 x — 180°
C = 2 V' — 180''. Deelt men de hoeken van dezen
driehoek, Fig. 17, midden door, dan vormen dedeel-
lijnen de hoeken AOB, AO'C en BO'C.
hoek AO'B = 180" — % (A -4- B)
= 90° -1- C, en 0 = 2 — 180°,
dus hoek AO'B = %p.
Door dus, even als in § 8 op andere gronden
betoogd is, bovenbedoelden driehoek te beschrijven,
.vordt de projectie van het assenstelsel op het hellend
rlak verkregen.
1