Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
cos q>z=
32
Uit bovenstaande formules blijkt, hoe de hoeken
«, (5 en / afhangen van de betrekkingsgetallen
m, n en p.
§ 20. Ook de hoeken AO'B, AO'C en BO'C
kunnen in ni, n en p worden uitgedrukt.
In driehoek BO'C is BC'^ = BO^ + C0= =
Stelt men nu hoek BO'C = cp^ hoek AO'C =• / en
hoek AO'B = t//, dan is:
BC^ = BO'^ + — 2B0' X CO' x cos q), of
BO'^-f-CO'^ —BC^^
008 01=:-;
2B0' X CO'
en, aangezien BO' = b' = b sin en CO' = c' = c sin
zoo is
b'(1 — sin^)+c= (1—si^.
2bc sin sin / 2bc sin sin /
. b^ cos^ S + c^ cos^ /
dus cos gj =--L-^-1,
2bc sin sin /
en, daar 00' = a. cos a = b. cos ^ = c. cos is
(b) _ 2bccos^cos;>--rnt^coty,
2bc sin sin / 2bc sin (3 sin /
en, door analogie,
cot = ~ cot « cot /, cos ^ = — cot a cot [S.
1 1 1
Isu is cot« , cot S =. —., cot/ = —.
tg«' ' tg^r ^ tg/
Substitueert men de voor tg j? en tg / verkregen
waarden in (b), dan verkrijgt men:
m2_ii24-p3 mS + nS —p2 i/(m3 —n2 +p3) (m2 + n2—p2)
COSqp=-l/-^^^-X ---^--