Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
AO, BO' CO'
-Jq = sin ^ = sin ^ = sin
Indien deze breuken zich verhouden als m, n en
p, dan is
Sin cc: m — Sin j?: u = Sin /: p.
waaruit:
n , . P
Sin S = —Sin u en Sin / = — Sin a-,
' ni ^ m
en daar, volgens de vorige §
COS^ (X + cos^ ß + cos^ / = 1,
n2
en
cos- cc = 1 — sin- cos^ ß =1— sin^ ji? — 1 ——^ sin^ «.
2
2 -t • a _ W P . 2
cos 7 — 1 — sin*^ / — 1 ——5 sin*^
Zoo volgt, door substitutie,
n3 f
1— sin2« -U 1 ——z sin^ cc + 1 ——; sin^cc = 1.
m2
2m3
cos:
2m2 m^ + n^-hp^
sin^ cc = 1 — —ö-rr—---nn—ö~;—
m'^ -h n-^ + p" m-^ + n'^ + p'^
sin^ a 2 m^
tg2« =
cos- cc
O O O»
- m'^ + n" -j- p'^
Op dezelfde wijze worden verkregen:

2n2
cos"- S + 2 , ^
m2_}>n2 + p2 ' m2H-n24-p2 ^ * m2 —n2 + p3.
sin^ ^^_COS"- + .2 ^ ^_^n^
m2 -h ii2 -f- p2 m2 -f ü2 + p2 m2 + n2—p2