Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
ff.\
Aanmerking. Constructie der ellips, waarvan AB,
Fig. 16, eene as is en die door P gaat.
Deel AB in twee gelijke deelen in O, en trek door
O, eene lijn CD loodr. op AB. Beschrijf dan uit P,
met AO tot straal, een cirkel, die CD snijde in N.
Trek PN, die AB snijde in Q, en hreng op CD, uit
O, aan weerszijden van O, OC en OD over, beide
gelijk PQ,. Breng nu op een strookje papier of hout
SU, fd = OA en ed — OC over, en leg dit strookje
zoodanig, dat f ergens in CD, en e in AB kome, dan
zal d steeds een punt der ellips aanwijzen. Door
dus aan het strookje verschillende standen te geven,
altoos onder bovenstaande bepaling, zal men zooveel
punten der ellips kunnen vinden, als men verkiest.
Deze door eene kromme lijn vereenigende, verkrijgt
men, bij benadering, de verlangde ellips.
Het bewijs is eenvoudig. Zij OA = df = a,
OC = de = b, P3I loodr. AB en gelijk y,OM = x.
Nu is QM = y (P —y2), OQ = x — y®),
QN = a —b.
drieh. OQN gelijkv. drieh. PQM, dus
OQ : QM = QN: PQ, of
x—>/(b2 —y3):V'(b2—y2)=a —b : b, waaruit
x:a = y (b^ —y3):b;
bx-al/(b2 —y2);
— + ^ = 1, vergelijking der ellips,
a ^ b ^