Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
ff.\
m: n: p = + C") : + ca) : cV(a2 + V), dus
(b) DE: DF; Er = m-^: n^: pa.
Hieruit volgt dus, dat, zoo men een driehoek
DEF construeert, welks zijden zich verhouden, als
de getallen m'', n'', p', en de hoeken midden doordeelt,
de deellijnen het op vlak ABC geprojecteerde assen-
stelsel zullen vormen.
§ 10. De getallen m, n en p gelden klaarblijkelijk
eveneens voor de verhoudingen der projectiën van
lijnen, die evenwijdig met de assen loopen, tot die
lijnen zelve.
Ten einde die verhoudingen in m, n en p uit-
te drukken, heeft men in de evenredigheid (b)
DE: m^ = DF: n^^ EF: p^ waaruit
DE + DF + EF: m'^ + n' + p- = DE: ma, of
DE _ m^
DE + DF + EF ~m2 + n^ + p'^"
Nu zijn, in § 9, DE, DF en EF reeds in a, b
en c uitgedrukt. Herleidt men de daarvoor gevonden
breuken tot denzelfden noemer, dan krijgt men
2a'^b2 f 2aa c'^ + 2ba c^
DE + DF + EF (a-^ + b'^) (a^ + c'^) (V + c^)"
2a-a V (b-2 + 02)
Deelt men hierdoor 2DE = ^ (a^ + b'^ (a'+ c^)'
2DE (b' 4- c') _ 2 m'
DE + DF + EF ~ a= b' + a^ cs + b'^ c' ~ m'' + n' f p'
„ O AO' aV (b^ + c')
en, uit