Boekgegevens
Titel: Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Auteur: Baudet, P.J.H.
Uitgave: Utrecht: J. van Boekhoven, 1864
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Br. W.G. F 30
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203916
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Axonometrie, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Regtlijnig teekenen: gronden der axonometrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
19
De drie laatste breuken drukken nu de verhou-
dingen uit tusschen de projectiën der lijnen AO,
BO en CO en deze lijnen zelve: zij heeten herlei-
dingscoëfficienten.
§ 9. Stelt men, dat deze coëfficiënten zich ver-
houden , als m, n en p, dan is
AO' BOi CO'
= CÖT- P §
AO-
BO'
(a) m:n:p = ay(F+c'):b|/(a^ + c') : ci/(a'+V)
Uit de gelijkvormigheid der driehoeken AO'B en
EO'F volgt, dat ook de driehoeken DO'E en CO'B
gelijkvormig zijn, en
DE: BC = DO':BO'
Voor BC, DO' en BO' de waarden substitueerende,
die hare analogie met AB en CO' aan de hand geeft,
verkrijgt men
a2b2 b^ y(a' -t- c')
(b^-f c')
waaruit DE =
en, door analogie,
b' V (a' -f c')
DF ^ T ^
(a^ + b^) (a' + c')
en EF ■
V (a2 + b=)
y (a^ -f b'^) (b^ + c') "" ^ 1/ (b-^ -t- c^) (a» + c'^)
Deze drie breuken tot denzelfden noemer herlei-
dende, verkrijgt men:
DE: DF: EF = a' (b^ -i- c^): b' (a^ + c-): c' (a^ + b^),
en, volgens (a),
2*