Boekgegevens
Titel: Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Auteur: Steynis, J.
Uitgave: Rotterdam: W.L. Stoeller, 1866
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 200 G 9
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203641
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
opgehangen is. Stellen wij nu dat de raaklijn CS van dat punt de
rigting aangeeft van het slingervlak, dat tevens door de verticaal
van A gaat. Wentelt nu de Aarde om, zoodat het punt A in B
komt, dan zal, als het slingervlak niet van rigting verandert, de
rigting daarvan aangewezen worden door de lijn CS', die evenwijdig
aan CS getrokken is. Deze lijn CS' maakt met de raaklijn BS,
of met de middaglijn van het punt B eenen hoek S'BS, die gelijk
is aan den hoek ASB. Noemen wij den hoek SBS', die de afwij-
king van de middaglijn aanwijst a, en den boog AB of den hoek
AmB, dien twee loodlijnen uit A en B op de as getrokken vormen,
of het verschil in lengte van A cn B, in graden gelijk n. Daar nu
door de raaklijn AS, die uit S in dc as des hemels aan den bol
getrokken wordt, een kegelvlak beschreven wordt, zoo is de paral-
lelcirkel AB de omtrek van den cirkel, dien dat kegelvlak met den
omtrek van den bol gemeen heeft.
Nu is blijkbaar iu den gelijkbeenigen driehoek ABS
AB = 2 AS X sin a,
en in den gelijkbeenigen driehoek ABm
AB = 2 Am X sin i u.
Hieruit volgt: 2 AS X sin j a = 2 Am X sin i u of
AS X sin ia— Am X sin i u.
Maar in den regthoekigen driehoek ASm is
Am = AS X sin ASm,
en daar hoek ASM gelijk hoek SAP, de poolshoogte, of gelijk aan
de aardrijkskundige breedte van A is, die wij b noemen, zoo is
Am = AS X sin b, en dus
AS X sin i a — AS X sin b X sin i u, en
sin i a — sin b X sin ^ u is.
Noemen wij nu u den uurhoek, omdat hij kan aangeven hoeveel
uren er verloopen eer A tot B voortgegaan zal zijn, dan is, omdat
a de afwijking van het slingervlak of de afwijkingshoek is en b de
breedte van A voorstelt: de sinus van den halven afwijkingshoek
gelijk aan den sinus van de breedte vermenigvuldigd met den sinus
van den halven uurhoek.
Wordt echter de tijd zeer kort en dus ook de afwijking zeer ge-
ring genomen, zoodat sin i a = boog ia, en sin u boog i u
wordt, dan is, ook in graden a=:u, en dus
a = u sin b, of