Boekgegevens
Titel: Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Auteur: Steynis, J.
Uitgave: Rotterdam: W.L. Stoeller, 1866
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 200 G 9
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203641
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Vorige scan Volgende scanScanned page
19
polen verbindt, korter moet zijn dan de middellijn van den aequator.
Is dit zoo, dan moeten de breedte-graden naar de polen in grootte
toenemen. Immers daar volgens (26) de aardrijkskundige breedte vau
eene plaats gelijk is aan de poolshoogte, en deze laatste gelijk is
aan den hoek, dien de horizon van die plaats met de as des hemels
maakt, zoo is het duidelijk dat, naarmate die hoek kleiner wordt,
ook de breedte kleiner zal worden. Laat, om aan te toonen dat
voor eene bij de polen afgeplatte Aarde de breedte-graden naar de polen
toe grooter worden dan bij de linie, ApA', fig. 17, het vlak voorstellen,
dat door de pool p regthoekig op den aequator gesteld is. Laat
AA' de middellijn van den aequator, M het middelpnnt van de
Aarde en Mp de halve aardas zijn, terwijl MP de rigting van de
hemelas aangeeft. Voor het punt p, welks schijnbare horizon pH is,
is de poolshoogte of de breedte gelijk aan den regten hoek HpP.
Dewijl nu de boog bij p zeer vlak is en tot de regte lijn nadert,
zoo is het duidelijk dat men zich, om eene belangrijke wijziging in
het horizontale vlak te verkrijgen, van p verder zal moeten verwij-
deren, dan wanneer de boog bij p meer gekromd was. Laat van het
punt a de lijn aH' de schijnbare horizon zijndan is aM'de verlengde
verticaal van a, en de lijn aP is naar de pool des hemels gerigt.
Immers, omdat de afstand tusschen a en p oneindig klein is bij deu
onmeetbaren afstand van de pool des hemels, zullen MP en aP,
die beiden op die pool gerigt zijn, evenwijdig loopen, — en dit is
het geval met alle lijnen, die van eenig punt op de Aarde naar do
hemelpool getrokken worden. Zoo is dan de hoek H'aP de pools-
hoogte voor a, en deze hoek is blijkbaar gelijk aan deu hoek ABa
of de aardrijkskundige breedte van a (zie 26).
Deelen wij nu den hoek H'aP midden door, en trekken wij anu
den boog Ap eene raaklijn H"b evenwijdig aan die deellijn, dan is
H"b de horizon van b, de lijn bP is op de hemelpool gerigt, en
H"bP is de poolshoogte voor b. Deze poolshoogte is wederom
gelijk aan den hoek ACi of de aardrijkskundige breedte van b. —
Deelt men wederom deu hoek H "bP midden door, en trekt men de
raaklijn H"'c-evenwijdig aan die deellijn, dan is H"'cP de pools-
hoogte voor c, en de hoek x\.De, welke gelijk aan die poolshoogte
is, is de aardrijkskundige breedte van c. — Nu is de breedte van a
gelijk tweemaal die van b, en die van b gelijk tweemaal die van c,
en duidelijk ziet men in, dat boog Aa grooter dan tweemaal bong
2*