Boekgegevens
Titel: Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Auteur: Steynis, J.
Uitgave: Rotterdam: W.L. Stoeller, 1866
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 200 G 9
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203641
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Vorige scan Volgende scanScanned page
-171
hoek PMA = hoek MAB -{- hoek MBA = hoek MAN + hoek MNA of
r 4- r = i + X, en
X = 2r —i.
De waarde van r in deze formule wordt door die van i bepaald:
want de brekingscoëffieient van eenen lichtstraal, die van lucht in
water over gaat, is 1,33, zoodat
sin. i = 1,33 sin. r is.
Neemt men nu voor i verschillende waarden aan, dan kunnen r
en X bepaald worden. Is i gelijk omstreeks 60 graden, dan is
r==40°37' €n x = 21°14'. Wordt nu i nog grooter, dad groeit ook
r aan, maar x neemt af. — Is dan ON de horizon, dan is ONS
de hoogte van de Zon boven den horizon, en daar ONS = 2x =
42°28' is, zoo zal de grootste waarde van ONS of van de hoogte
van de Zon boven den horizon niet meer dan omstreeks 42J graad
kunnen zijn, om eenen regenboog te kunnen zien.
Wil men een ander geval van breking en terugkaatsing, waardoor
een regenboog ontstaan kan, dan ziet men dat dit, zooals dit in
fig. 50 is voorgesteld, kan plaats hebben, als een SA den droppel AM
in A treft, gebroken wordt in de rigting AB, bij B teruggekaatst
wordt in de rigting BC, bij C nogmaals teruggekaatst wordt in de
rigting CD en, na bij D gebroken te zijn, in de rigting DO in het
oog komt. Nemen wij hier den invallingshoek van den straal SA
gelijk i, de hoeken MAB, MBA, MBC, MCB, MCD en MDC
gelijk r, dan is ook de hoek, dien OD bij D met de normaal maakt
gelijk i. Nu heeft men, als wij hoek SEO gelijk x stellen, voor
den vijfhoek ABCDE:
X = 540° — (hoek EAB + hoek ABC + hoek BCD + hoek CDE) of
x=540» —(r+180»—i+ 2r + 2r +r+180°-i) en
x = 180°-f 2i —6r.
Ten gevolge van de bovengenoemde betrekking tusschen r en i
laten zich voor verschillende waarden van i, wederom waarden voor
X berekenen, en men zal bevinden dat bij eenen invallingshoek van
omstreeks 71° de afwijking van den uitgaanden straal of x omstreeks
51° zal zijn. Voor grootere of kleinere invallingshoeken is die
waarde grooter. Een lichtstraal op die wijze gebroken en terugge-
kaatst , zal dan, als OD de horizon is, kunnen opgevangen worden in
het oog, als de Zon hoogstens 51° boven den horizon staat.
Stellen wij ons nu twee regendruppels a en b voor, zooals in