Boekgegevens
Titel: Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Auteur: Steynis, J.
Uitgave: Rotterdam: W.L. Stoeller, 1866
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 200 G 9
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203641
Onderwerp: Astronomie: astronomie: algemeen
Trefwoord: Kosmografie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek voor de beginselen der kosmographie
Vorige scan Volgende scanScanned page
99
staat is de schijnbare middellijn der planeten bij den grootsten en
kleinsten afstand van de Aarde te meten, niet veel moeijelijk-
heid op. De hoeken, waaronder die middellijnen gezien worden, zijn
altijd zeer klein. Is van eene binnenplaneet ab en a'b', fig. 30,
de middellijn, en ab de onderste en a'b' de bovenste conjunc-
tie met de Zon Z, hoek aAb = a en hoek a'Ab' = a', en de af-
stand van de Aarde A tot de Zon Z gelijk a, en de afstand
van de planeet tot de Zon gelijk x, dan is als wij ab = a'b' = d
nemen:
i d = (a — x) tang. ^ a = (a -f x) tang. ^ «', of
(a — x) « = (a + x)«', waaruit
zoodat de afstand van de planeet bepaald zon zijn in de onderstel-
ling, dat zij eene cirkelvormige baan om de Zon beschreef. — Was
de planeet eene buitenplaneet, en, in fig. 31, A de Aarde, Z de
Zon, ab de stand van de planeet in oppositie en a'b', die in con-
junctie, dan had men met dezelfde waarden als boven.-
i d = (x — a) tang. ^ a = (x + a) tang. ^ a', oi
(x — a) « = (x 4* a) »', waaruit
a + «'
X =-r. a.
a — a
Had men den kleinsten afstand van eene planeet tot de Aarde
vooraf bepaald, dan zou men daaruit even gemakkelijk haar grootsten
afstand, en dus haren afstand van de Zon, als het middelpunt harer
baan, kunnen bepalen. Uit den afstand van de Aarde en de schijn-
bare middellijn laat zich dan ook de ware middellijn en de grootte
van de planeet afleiden, — Voor de binnenplaneten bestaat er echter
een middel om door eene eenvoudige waarneming bij de grootste
elongatie den afstand tot de Zon te bepalen. Immers als wij aan-
nemen dat de planeet om de Zon wentelt, dan zal, als in flg. 32
Z de Zon, P de planeet en A de Aarde is, de lijn AP raaklijn aan
de baan van de planeet zijn, als zij in hare grootste elongatie is. Meet
men nu den hoek ZAP en noemen wij dezen a, dan is, als de
afstand van de Aarde tot de Zon AZ = a is,
ZP = a sin. a.
Op dergelijke wijze zou men den afstand van eene buitenplaneet
kunnen bepalen, als zij in kwadratuur met de Zon is. Laat dit
1*