Boekgegevens
Titel: Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Auteur: Burg, P. van der
Uitgave: Gouda: G.B. van Goor, 1854
3de, geheel omgewerkte dr.; Oorspr. dr. : 1846
Opmerking: Bevat ook: 'Fondslijst. van den uitgever G.B. van Goor ...' (36 p.)
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 738 F 19
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203607
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke fysica: algemeen
Trefwoord: Natuurkunde, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
69
groot wordt. Bij deze dubbele snelheid voegt zich in het derde tijddeel eene
nieuwe kracht, waardoor de snelheid driemaal zoo groot wordt, enz. In ieder
ondenkbaar kort tijdstip neemt alzoo de snelheid, hoedanig zij dan ook wezen
moge, door de voortdurend werkende kracht op dezelfde wijze toe.
Ziedaar de eerste grondstelling van de gelijkmatig versnellende beweging:
Heeft een ligchaam na eene seconde vallens zekere snelheid gekregen, dan zal het op
het einde der 2^®, 3^®, seconde, enz. de dubbele, drievoudige, viervoudige, enz
snelheid ontvangen hebben; met andere woorden : de snelheden zijn evenredig
aan de valtijden.
Bij het onderzoek van den \a] der ligchamen komt, zooals ik reeds te kennen
gaf, niet alleen de tijd en de .snelheid in aanmerking, maar bovenal ook de ruimte
of de weg, dien het ligchaam in eenen gegevenen tijd doorloopt. Om uit den tijd
en de snelheid op het einde van dezen tot den weg te kunnen besluiten, moeten
wij opmerken, dat die met verschillende, met steeds aangroeijende snelheid is
afgelegd.
Men heeft ontdekt, dat ern ligchaam, na eene seconde vallens, op het einde
dier seconde eene snelheid heeft verkregen, die hel, van alle verdere aantrek-
kingskracht bevrijd, eenen wog van 9,812 el lengte in eene seconde zou doen af-
leggen. Wij zullen gemakshalve 9,8 el stellen. Nu heeft het ligchaam in die se-
conde geen 9,8 el in zijnen val doorloopen, want het bezat aan het einde der
seconde eerst die snelheid, het is langzamerhand daartoe geraakt; het had na
de helft van den valtijd, volgens het beredeneerde, slechts de Iielft van de snel-
heid, dat is 4»9 el gekregen; vóórdien tijd bezat het zoo veel minder als nadien
tijd meer dan gezegde snelheid van 4,9 el. Dit is een gevolg van de eerste grond-
stelling. Dc gemiddelde snelheid, dat is, de eenparige, waarmede het denzelfden
weg als met de aangroeijende zou hebben afgelegd, moet dus 4,9 el, of de helft
van 9,8 el in de seconde zijn, van welke hoogte het ligchaam dus ook in 1 se-
conde valt. Dit blijft bij elke vermeerdering van tijd het geval, en men drukt
deze wet aldus uit: indien een vallend ligchaam zich, na eenen bepaalden tijd, kon
voortbewegen met eene eenparige snelheid, gelijk aan die, op het eind van den gestel-
den tijd verkregen, zoo zou het in gelijken tijd tweemaal zooveel wegs doorloopen
als het vallende heeft afgelegd.
Stellen wij nu de 4»9 el, die elk vallend ligchaam in de seconde door-
loopt, gelijk aan 1, dan zou het, met de snelheid op het eimle der eerste seconde
verkregen, 2 maal zooveel wegs in de 2^® seconde doorloopen; maar nu komt er
in die seconde nog eens tiezelfde snelheid, door de voortdurend werkende aan-
trekkingskracht der aarde, bij: de ruimte, in de 2^^ seconde afgelegd, bedraagt
derhalve 3 maal en in de beide seconden 3 4-1» dat is 4 maal zooveel als in de
eerste. Op het einde van de 2*^® seconde is de snelheid 2 maal zoo groot geworden,
als op het einde der eerste, die 2 was, derhalve zou het ligchaam in de 3^® seconde
4 maal zooveel wegs afleggen, als in de en daarbij weder 1 gevoegd voor do
vermeerdering, die de zwaartekracht weder aanbrengt, zoo doorloopt het lig-