Boekgegevens
Titel: Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Auteur: Burg, P. van der
Uitgave: Gouda: G.B. van Goor, 1854
3de, geheel omgewerkte dr.; Oorspr. dr. : 1846
Opmerking: Bevat ook: 'Fondslijst. van den uitgever G.B. van Goor ...' (36 p.)
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 738 F 19
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203607
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke fysica: algemeen
Trefwoord: Natuurkunde, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
297
in geheele getallen uit te drukken, men zoeke slechts het kleinste gemeene
veelvoud van de noemers, en men vindt alsdan dat, indien dc eerste toon of de
c 24 trillingen doet, de andere 27, 30, 32, 36,. 40, 4^ en 48 trillingen zullen ma-
ken. Het is derhalve ook hier weder blijkbaar, dat niet de hoogte der toonen ook
het aantal trillingen vermeerdert, en dat daar ook het kleinste verschil tusschen
de verhoudingsgetallen bestaat, waar de halve toonen liggen, namelijk, tusschen
de c en f en de •» en c.
Door middel van bovengenoemde getallen valt het gemakkelijk het aantal tril
lingen van eiken toon te kennen, wanneer men die van eenen weet. Gezien heb-
bende, dat de » tusschen de 2^ en 3® lijn der notenbalk, 880 trillingen maakt in
de seconde, zoo behoeft men dit getal slechts door 40 te deelen, en de uitk(ynst
met de getallen 24, 27, 30, enz te vermenigvuldigen, om te weten, hoeveel tril-
lingen elke toon in dè seconde moet voortbrengen. De trillingen, die de toonen
van elk hooger of lager octaaf maken, verkrijgt men door dc eerstgevondene met
2 te vermenigvuldigen of door 2 te deelen.
Ik heb gedurende deze redenering slechts van de natuurlijke toonladtler gebruik
gemaakt, en geene tusschen toon en, dus geene kruisen of mollen in acht genomen,
ten einde te groole uitvoerigheid te vermijden. Nog iets betrckkehjk de toonleer
moet hier vermeld worden.
Bij een weinig nadenken zien wij, dat in de rij der toonen eenige voorkonïen,
welker getal trillingen in eene seconde zich tot elkander verhouden als de kleine
getallen 1, 2, 3, 4» «"Z- De toonen, welker trillingen in zulk eene eenvoudige
verhouding staan, noemt men harmoniërende, harmonische of overeenstemmende
toonen, omdat zij, twee aan twee gelijkelijk geluid gevende, eene aangename ge-
waarwording bij den hoorder te weeg brengen. Dit ontstaat waarschijnlijk daar-
uit, dat bij de beide eerste, na elke tweede trilling van den hoogeren toon, de
trillingen van beiden te zamen treffen ; bij de volgende zulks bij de derde trilling
van den hoogeren geschiedt, en dat bij niet harinonischc toonen, die zamentref-
fingen te lang uitblijven, dewijl daar de vei'houdingsgetallen der trillingen te
groot zijn Wij kunnen ons van dit zamentreffen een denkbeeld maken door te
vooronderstellen, dat twee menschen met een' hamer op een aanbeeld slaan en
dat de een twee slagen doet tegen de andere een, dan vallen de slagen bij eiken
tweetien slag des tweeden zamen. Doet de eene 2 slagen tegen de andere 3, dan
vallen de hamers bij eiken derden slag van den laatsten gelijktijdig neder. Maar
staan de slingeringen der toonen, zooals bij voorbeeld bij « en als 24 tot 27 ol
als 8:9 tlan blijft het zamcnvallen tier slagen te lang uit.
De toonen wier getal trillingen als 1 tot 2 staan verschillen een octaaf, het
zijn dus harmoniërende toonen. Die waarvan de slingeringsgetallen als 2 tot 3
tot elkantler staan, zijn de c en dc b, die als 3 lot 4» de c en de f, die als 4 tot
5, zijn de c en ded, enz. dit kan men gemakkelijk uit de aangegevene betrckkings-
getallen voor de trillingen van iederen toon duiilelijk zien. c en «, c en f, c en s,
c en haar octaaf zyn derhalve allen harmoniërende toonen. Dit alles wortU door