Boekgegevens
Titel: Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Auteur: Burg, P. van der
Uitgave: Gouda: G.B. van Goor, 1854
3de, geheel omgewerkte dr.; Oorspr. dr. : 1846
Opmerking: Bevat ook: 'Fondslijst. van den uitgever G.B. van Goor ...' (36 p.)
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 738 F 19
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203607
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke fysica: algemeen
Trefwoord: Natuurkunde, Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Eerste grondbeginselen der natuurkunde: strekkende tot leesboek voor alle standen hoofdzakelijk tot zelfonderrigt voor jonge lieden, en tot handleiding voor onderwijzers
Vorige scan Volgende scanScanned page
iiJ'........... .^JiJi
296
tellen. Men verkort tlians de snaar tot op de helft, door het steunsel c op het
ntidden der schaal te schuiven, en strijkt de snaar op nieuw aan. Zij geeft thans
voeder c, maar deze is een ocMa/hooger dan de eerste. Een octaaf bestaat uit 8
noten, die zamengesteld zijn uit 5 heele en 2 halve toonen. De eerste halve toon
(wrtmoet men van c afgerekend tusschen de eu noot, dat is tusschen e en f:
de audere halve toon ligt tusschen de 7^® en noot of tusschen b en c. Indien
men ook den genoemden octaaf-toon door de voormelde werktuigen doet ontstaan,
vindt men, dat er dubbel zooveel trillingen toevereischt worden, als voor den
efersten toon. Wanneer men derhalve den eersten toon, dat is dien, welken de
gcheele snaar voortbrengt, haren jromUoon noemt, zoo weet men dat, met betrek'
kinrj tot de lenyte der snaren, de grondtoon tot zijn naastvoigend octaaf staat als 2
^ot 1, maar met bctn'kking U)t het aantal trillingen als 1 tol 2. Schuift men het
steunsel c tot oji een derde van de lengte der snaar, zoo volbrengt dit derde deel
3 trillingen tegen de gelieele snaar ééne, en men bevindt, dat de toon hierdoor
voortgebragt de (juint of vijfde is van dien, welke eene octaaf hooger ligt dan
de grondtoon, met andere woorden, dat die toon de 6 is, volgende op de laatst-
gevondene hooge c. Dewijl nu het dubbel der laatste lengte of twee derde der
snaar slechts de helft van het aantal trillingen maakt, die ééne derde part voort-
brengt, zoo zul \ der oorspronkelijke lengte ook weder s aangeven, maar die,
welke onmiddelijk op den grondtoon volgt, en het aantal trillingen van den
grondtoon of de c zal tot die s staan, als 1 tot f- of als 2: 3. Dit onderzoek
voortzettende, zoo vindt men dat | van de lengte der snaar de J, J de e, » de f,
J des, I de », ^^ de b en ^ de c aangeeft. Deze verhouding bepaalt dus hoeda-
nig de toonen op violen, guitarreu, enz. moeten gegrepen worden. Bij deze speel-
tuigen toch wordt de verandering van den toon alleen teweeggebragt, door het
trillend gedeelte der snaar door middel van het verplaatsen der vingers te ver-
korten of tc verlengen. Zondt gij nu kunnen verklaren, waarom de afstanden,
op welke men de vingers bij verandering van toon plaatsen moet, verminderen,
naarmate de toonen hooger worden ?
Hoe het nu met de snelheid der trillingen bij de opgenoemde toonen zal staan,
is gemakkelijk te berekenen; want stellende het aantal slingeringen van den grond-
toon 1, dan zullen de genoemde toonen f, y en 2maal het getal tril-
lingen van de snaar voortbrengen.
Deze waarheid wordt op de volgende wijze duidelijk. Heeft de tweede snaar ^
der lengte van de eerste, zij doet dan ook 9 trillingen in den tijd, waarin de eerste
er ééne doet. Geeft men haar 2maal deze laatstgenoemde lengte, dat is \ van de
lengte der eerste snaar, zij doet dan maar de helft van de 9 trillingen of f trilling
in den tijd waarin de eerste er eene voortbrengt. Geeft men haar eindelijk 8maal
hare eerste lengte of deelen der eerste snaar, zij doet dan ook het achtste ge-
deelte van hare eerste trillingen in gelijken tijd, dat is » tegen dat de eerste eeue
trilling maakt. Op dergelijke wijze wordt het van al de overige verklaard.
Verlangt men de bovengenoemde verhoudings-getallen van het aantal trillingen