Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
2°. Twee lijnen te construeeren, wier verschil gegeven is en wier pro-
duct gelijk is aan het kwadraat van eene gegeven lijn.
Eveneens met 3 verschillende figuren.
Fig. 96.
Fig. 97.
a
Daar in fig. 96 AC2 = ADxAB,
AGx AB,
AB^r=ABx AB,
is AC^: AF^: AB^ = AD : AG : AB
of AC : AF : AB = VAD : K AG : VAB ,
zoodat we hierin een middel hebben om lijnen te construeeren, die zich
verhouden als de wortels uit de verhoudingsgetallen van eenige gegeven
lijnen.
Stel bgv. gevraagd 4 lijnen te construeeren, die zich verhouden als
l/a : Vh : Kc : Vd, waarbg
a, 4, c en d gegeven lijnen
zijn (fig. 97).
Trek een halven cirkel
op d als middellyn en pas
a, è en c van uit P op tZ
af. Trek in de deelpunten
de loodlijnen, dan zullen
PA, PB, PC en PD zich
verhouden als
Va : Vb : Vc: Vd.
Ook met behulp van het
theorema van Pythagoras
kan men lijnen construee-
ren, die zich verhouden
als wortelgrootheden.
A B