Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
76
Men vindt: v„ TT V;
12 hoek: 3,21540 3, 3,10582
24 hoek: 3,15967 3,1 3,13262
48 hoek: 3,14609 3,1 3,13935
96 hoek: 3,14272 8,14 8,14103
192 hoek: 3,14188 8,141 3,14145
Bij verdere berekening vindt men:
Het gedeelte van een cirkel,
dat begrensd wordt door twee
stralen en een boog, bwi cirkel-
sector. Dat, wat begrensd wordt
door eene koorde en een boog,
heet cirkelsegment.
Dat het oppervlak van een
cirkelsector zich verhoudt tot dat
van den cirkel, gelijk zijn mid-
delpuntshoek tot 360°, wordt
aan den leerling te bewijzen over-
gelaten. (Vergelijk Hoofdst. VI.)
Hoe wordt de lengte van een
cirkelboog gevonden?
BewflS, dat het oppei-vlak van
een cirkelsector gelijk is aan de
lengte van den cirkelboog ver-
menigvuldigd met de helft van
den straal.
Om het oppervlak van een cirkeUegment te vinden, moet men de som of
het verschil bepalen van de oppervlakken van een sector en een driehoek.
Bijv. (fig. 98) segment ACB = sector MACB — A ïtlAB en segment
ADB = sector MADB -f A MAB.
Oefeningen. 1. Twee cirkels sneden elkaar zoodanig, dat de gemeen-
schappelijke koorde in den eenen de zijde van den regelm. ingeschreven
6-hock en in den anderen die van den regelm. ingeschreven 4-hoek is. Hoe
groot is het door beide cirkels ingenomen gedeelte van het vlak, als de
grootste der stralen R is?
2. Bereken ieder der segmenten van een cirkel, die ontstaan, wanneer
men in den cirkel den regelmatigen 8-hoek beschrijft.