Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
72
ï'ig' 8. Bewijs, dat de som der
kwadraten der diagonalen van
een parallelogram gelgk is aan
de som van de kwadraten der
4 zijden.
9. Bereken in een driehoek
met de zijden 13, 14 en 15
de zwaartelgnen en de lijnen,
die de hoeken middendoor
deelen.
10. Op de zijden 9 en 10
van een driehoek, die 9, 10
en 11 als zijden heeft, woi-
den van uit het snijpunt
stukken genomen, respectie-
velgk gelijk aan 6 en 8. Be-
reken de lijn, die de aldus
verkregen punten verbindt.
11. Bewijs, dat de meetk.
plaats van de punten, van
waar men gelijke raaklijnen
aan twee cirkels kan trekken,
eene loodlijn is op de Ujn, die
de middelpunten verbindt.
Men noemt deze lijn de
macMijn der beide cirkels
(waarom ?).
12. Bewijs, dat de macht-
lijn van 3 cirkels elkaar in
één punt snijden.
13. Gegeven twee cirkels
(fig. 93). Trek daarin twee
evenwijdige middellonen AB
en CD. Trek de lijnen BC
en CD, die de gemeenschap-
pelijke middellijn in P; en
en P„ snijden. Bewijs, dat
deze punten ook voor andere
evenwijdige middellijnen steeds
dezelfde blijven en dat door
P; de inwendige en door P„
de uitwendige gemeenschap-
pelyke raaklijnen gaan.
De punten P; en P« heeten het in- en uitwendig gelijhvormigheidspunt.