Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
57
Het bewijs wordt aan den leerling overgelaten en kan geschieden uit de
vorige of met behulp van LXIV.
LXX. Stelling. De oppervlakken van twee gelijkvormige veelhoeken ver-
houden zich als de kwadraten van een paar gelijkstandige zijden.
Bewijs (fig. 72).
abc (A^
ACE AE2
ace ae^
CDE _ CD=
ede cd'
, AB AE CD . , AB^ AE^ CD'^
en daar = — = - - , is ook - - = —^r = —,T > ■
ab ae cd ab' ae- cd*
ABC _ ACE _ CDE
abc ace ede
ABC + ACE 4- CDE ^ ABC
(éc + ace -j- ede abc
ABCDE _ ABC _ AB»
abcde abc ab*
of
of
Oefeningen. 1. Bewijs, dat de lijn, die een hoek van een driehoek
middendoor deelt, de overstaande zgde in twee stukken verdeelt, die zich
verhouden als de twee andere zijden.
(Trek (fig. 77aj CE//BD, en bewijs, dat A BCE gelijkbeenig is, enz.)
Fig. 77a.
2. Bewijs, dat de lijn, die een buitenhoek eens driehoeks middendoor