Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK VIL
Gelijkvormigheid van drie- en veelhoeken. Oppervlakken.
§ 33. Twee driehoeken heeten gelijkvormig, wanneer de hoeken van den
eenen gelijk zijn aan die van den anderen; het teeken is:
Twee veelhoeken heeten gelijkvormig, als ze uit driehoeken bestaan, die
twee aan twee gelijkvormig zijn en op dezelfde wijze aan elkaar sluiten.
De hoekpunten van gelijke hoeken heeten gelijkstandige hoekpunten. De
zijden en diagonalen tusschen gelijkstandige hoekpunten heeten gelijkstandige
zijden en diagonalen.
LV. Stelling. De gelijkstandige zijden van tivee gelijkvormige driehoeken
zijn evenredig.
Fig. 71.
Geg. Z.c=AC.
Te bewijzen: ah : KB = hc-.BG — aoAC.
Bewijs (fig. 71). Maak iD =BA en b-ek DE // ac, dan is L SDE =
La = la, dus A iDE A ABC (V).
Trek EF // Da, dan is DEPa een parallelogram, dus DE — aP.
Verder hebben we volgens XLIX:
bI):ba = bE: bc, daar DE // ac
en bE:bc — aF:ac, daar EF // ba
of AB : ai = BC : ic = AC : ac.