Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
43
Lla. Stelling. Wanneer het hoekpunt van een hoek, welks beenen een
cirkel snijden, binne-n den cirkel ligt, is de hoek gelijk aan de halve som der
bogen, die door de beenen van den hoek uit den cirkel worden gesneden. Ligt
het hoekpunt buiten den cirkel, dan is de hoek gelijk aan het halve verschil
dier bogen.
Fig-. 60.
Fig. 61.
Bewijs (fig. 60).
L B, A, C, = (XXII)
L A,E,C, + ^A,C,E,
= i bg.B, C, +ibg.
D, E,.
L BAC = L BDC
— L DCA (XXIIj =
i bg. BC - i bg. DE.
Uit Ll en Lla volgt,
dat de meetkundige
plaats van de toppen
der driehoeken met een
zelfde basis en een ge-
lijken tophoek, een cir-
kelboog is, die door de
uiteinden der basis gaat
(§ 20) (fig. 61).