Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
eenheid als lengte en stelt o deze oppervlakte-eenheid voor, dan is-- het
O
L
T
aantal oppervlakte-eenheden van O,
B
Het aantal oppervlakte-eenheden van een rechthoek is gelijk aan het product
van het aantal lengte-eenheden en het aantal breedte-eenheden, of kortweg:
het aantal lengte-eenheden van L
het aantal lengte-eenheden van B, zoodat we kunnen zeggen:
Fig. 68.
Fig. 59.
E D
\ (bg. BE -f bg. ED) = ^ bg. BD.
Het oppervlak van een
rechthoek is gelijk aan het
product van lengte en
breedte.
§ 32. Een hoek, wiens
hoekpunt in den omtrek
eens cirkels ligt, heet
omtrekshoek.
LI. Stelling. Een om-
trekshoek is gelijk aan de
helft van den boog, die
hem onderspant.
Bewijs, (fig. 58 en 59).
We nemen eerst een
omtrekshoek, waarvan
een der beenen door het
middelpunt van den
cirkel gaat (fig. 58).
Trekken we de lijn MB,
dan is A MBA gelijk-
beenig , n.1. MB = MA;
dus AMBA=AMAB,
en, daar (XXII) ABMC
= A MBA + A MAB
= 2 A MAB en A BMC
= bg.BC (XLIXa), moet
AMAB=|bg.BC zijn.
Hebben we een ABAC
of A BAD (fig. 59), dan
is die óf de som óf het
verschil van twee hoe-
ken, waarvan één der
beenen door het middel-
punt gaat, bijv. ABAC
= ABAE— ACAE =
|(bg.BE-bg.CE)=i
bg. BC; A bad =
A BAE -I- A EAD =