Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
ken we door de deelpunten lijnen // B5, dan wordt ook BC in 10 gelijke
deelen verdeeld.
Passen we nu weer ^ hc af op da , totdat een stuk ea < ^^ hc over-
blijft, en trekken we door de deelpunten lijnen // Aa, dan wordt ook DA
in gelijke stukken verdeeld, die elk -jij BC zijn, terwijl EA < BC is.
Is dus 1,4.,., dan is ook ^^ = 1^4.....enz. Elk cijfer van
be
BC
Fig. 56.
de eerste verhouding zal gelijk zijn aan dat van dezelfde orde der tweede
verhouding. We mogen dus zeggen, dat de verhoudingen gelyk zgn;
ab AB
XLVIIa. Stelling. Gelijke middelpuntshoeken van een zelfden cirkel
worden door gelijke cirkelbogen onderspannen en omgekeerd, wanneer twee bogen
van een zelfden cir'kel gelijk zijn, zijn de daardoor onderspannen middelpunts-
hoeken ook gelijk (X en XI).
XLVIIIa. Stelling. In een zelfden cirkel behoort bij een grooteren
middelpuntshoek een grootere boog en omgekeerd.
Het bewijs hiervoor kan aan den leerling worden overgelaten.