Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
HOOFDSTUK VI.
Evenredigheden in de Meetkunde. Cirkel.
§ 30, XLVn. Stelling. Als eenige onderling evenwijdige lijnen van
eene geineenschappelijke snijlijn onderling gelijke stukken afsnijden, snijden ze
van elke andere snijlijn onderling gelijke stukken af.
Fig. 54.
Geg. (fig. 54): ah = hc — cd, ka //Bb //Cc //Dd.
Te bewijzen: AB = BC — CD.
Bewijs. Trek AE, BP en CG // ad, dan zijn AE5a, BF cè en Cd dc
Parallelogrammen, dus AE — ai, BF =: Jc en CG = cd en daar ab =
bc — cd is ook AE = BP CG; daar ook L BAE = L CBF = L DCG
(XX) en L AEB == L BPC = L CGD (Oef. 14 § 14), zijn de drieh.
ABE, CBF en CDG Si; dus AB = BC = CD.