Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
36
5". Wanneer die zijde grooter dan AB is, één driehoek.
De leerling voere in al deze gevallen de constructie uit.
2de geval: de gegeven hoek is recht.
Zal de constructie mogelijk zyn, dan moet de zijde, tegenover den rechten
hoek, grooter zijn dan de aanliggende zijde. Er ontstaan bij de constructie
twee congruente driehoeken, dus eigenlijk slechts één.
3de geval: de gegeven hoek is stomp.
Zal de constructie mogelijk zijn, dan moet de zijde, tegenover den
stompen hoek, grooter zijn dan de aanliggende zijde. Er ontstaat slechts
één driehoek, die aan de gegevens voldoet.
De leerling voere deze constructies uit.
Fig. 51.
§ 28. Deel eene gegeven lijn recht-
hoekig middendoor.
We moeten van de rechte lijn, die
we zoeken, twee punten hebben en
die kunnen we vinden door om
A en B als middelpunten twee,
met gelijke sti-alen beschreven, el-
kaar snijdende cirkels te ti-ekken.
De snijpunten zijn dan punten
der gezochte lijn (XXXVII en
XXXVIII, fig. 51).
Opdat de cirkels elkaar snijden,
moet de som der sti'alen grooter
dan AB zijn (§ 23), dus elk der
sti-alen grooter dan ^ AB.
Fig. 52.
F \ / \

Laat uit een gegeven punt eene loodlijn
op eene gegeven lijn neer.
Beschrijf om P als middelpunt een
cirkel, die de lijn in de punten A en B
snijdt (fig. 52).
Deel AB volgens de vorige con-
structie rechthoekig middendoor.
Hoe wordt dit, wanneer P op de
lijn ligt?