Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
Een cirkel heet om een veelhoek beschreven, wanneer hij door de hoek-
punten van den veelhoek gaat.
Fig. 16.
Een cirkel heet in een veelhoek beschreven, wanneer hij alle zijden van
den veelhoek aanraakt.
XLVI. Stelling. Om en in iederen regelmatigen veelhoek kan een cirkel
worden beschreven.
Fig. 4ea.
Geg. (fig. 46a):
ABCDEF is eenre-
gelm. 6-hoek, d.w.z.
(g 10).
ab = bc = cd=de
= EP = PA en Z FAB
- Z ABC = enz.
Te bewijzen: 1°. A,
B, C, D, E en F lig-
^ gen op een cirkel.
2". de zijden raken
aan een cirkel.
Bewijs. 1°. deel de
lijnen AB en BC recht-
hoekig middendoor; het
sn^punt M is het mid-
^ - -___^ J3 delpunt van den cirkel,
door A, B en C gaande;
daar dus MA = MB = MC en AB = BC, is A ABM A BCM, dus A MAB