Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
Fig-. 30.
14. Bewijs, dat twee
hoeken gelijk of eikaars
supplement zijn, wanneer
de beenen van den eenen
evenwijdig loopen aan die
van den anderen (fig. 30).
Fig. 31.
15. Bewijs, dat twee hoeken gel^k
of eikaars supplement zgn, wanneer
de beenen van den éénen hoek lood-
recht op die van den anderen staan
(fig. 31).
16. Wanneer zijn twee rechthoekige
driehoeken congruent? Wanneer twee
geUjkbeenige of twee gelijkzgdige ?
§ 15. Daar een n-hoek door diagonalen uit één hoekpunt in n — 2 drie-
hoeken wordt verdeeld en de som der hoeken van den n-hoek gelgk is aan
die der hoeken van al deze driehoeken, is de som der hoeken eens n-hoeks
gelijk aan (« —2)Xl80'' (fig. 16).
Iedere hoek van een regelmatigen n-hoek is dus ^-X 180°.
n
Een vierhoek met twee evenwijdige zijden heet trapezium, de twee niet-
evenwijdige zijden heeten opstaande zijden; zijn deze aan elkaar gelijk, dan
heet het een gelijkbeenig trapezium; staat eene der opstaande zijden loodrecht
op de evenwijdige zijden, dan heet het trapezium rechthoekig.
Een vierhoek, wiens zijden twee aan twee evenwijdig loopen, heet
parallelogram.
De volgende stellingen worden aan den leerling te bewijzen overgelaten.
XXin. Stellingen. In een parallelogram zijn de overstaande hoeken en de
overstaande zijden aan elkaar gelijk.
XXrV. In een parallelogram deelen de diagonalen elkaar middendoor.
XXV. In een trapezium zijn de hoeken aan eene opstaande zijde eikaars
supplement.
XXVI. In een gelijkbeenig trapezium zijn de hoeken aan eene evenwijdige
zijde aan elkaar gelijk en ook de diagonalen.
Uit XXm volgt, dat, wanneer twee op elkaar volgende zijden van een