Boekgegevens
Titel: Beknopt leerboek der planimetrie
Auteur: Kamp, H. v.d.
Uitgave: Groningen: P. Noordhoff, 1894
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 682 G 43
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203584
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Planimetrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beknopt leerboek der planimetrie
Vorige scan Volgende scanScanned page
12
Heeft men uit één hoekpunt de m — 3 diagonalen getrokken, dan is de
n-hoek in driehoeken verdeeld. Aan de figuur zien we, dat er één drie-
hoek meer is, dan het aantal diago-
Fig. 17.
nalen bedraagt, dus er zijn n ■
l=n — 2 driehoeken.
3-1-
XIV. Stelling. Een n-hoek wordt
door de diagonalen uit één hoekpunt in
n — 2 driehoeken verdeeld.
§ 10. Wanneer men een cirkel-
omtrek in eenige gelijke deelen ver-
deelt en de deelpunten verbindt (fig.
18), ontstaat een veelhoek met gelijke
zijden (XI); en daar A MAB ^ A MBC,
enz. (IX) en Z MAB = Z IMBA =
Z MBC = Z MCB, enz. (VII), zijn
ook de hoeken van dien veelhoek aan elkaar gelijk.
Een veelhoek met gelijke hoeken en gelgke zijden heet een regelmatige
veelhoek.
Fig. 18.
§ 11. Twee veelhoeken heeten
congruent, wanneer men ze zóó kan
plaatsen, dat ze elkaar volkomen
bedekken.
Men ziet gemakkelijk in, dat dit
zal kunnen gebeuren, wanneer de
driehoeken, waarin de eene veel-
hoek door diagonalen uit een hoek-
punt wordt verdeeld, congruent zijn
met die, waarin de andere veel-
hoek wordt verdeeld, mits deze
driehoeken in beide op dezelfde
wijze aan elkaar sluiten.
XV. Stelling. Twee veelhoeken zijn congruent, wanneer gegeven is,
dat de hoeken op één na van den eenen gelijk zijn aan die op één na van
den anderen en de zijden, op de twee na, die dezen eenen hoek insluiten,
van den eenen gelijk zijn aan de overeenkomstige zijden van den anderen
en deze gelijke elementen in heide op dezelfde wijze aan elkaar sluiten.
Geg.: BC = bc, CD = cd, DE = de, EF = ef,
Z B= Z i, Z C= Z c, Z D= Z d, Z E= Z Z F= Z ĥ
Te bewijzen: ABCDEF ^ oéctfe/. ,