Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
AANHANGSE L.

Gedurende eene onvermijdelijke vertraging in de uitgave dezes werks,
werd de fchrijver bekend dat de Heer ruffini in de „Memorie del Im-
periale regio inftituto del regno Lombardo-Veneto, Milano 1821" eene
demonftratie geplaatst had, dat Equaties, hooger dan de vierde graad, niet
algemeen kunnen opgelost worden. Hij leidt zijne demonftratie af van
de leer der permutaties. Maar hetzij deze demonftratie gegrond zij
(dat echter betwijfeld is geworden) of niet, zoo is het evenwel zeker
dat een groot aantal equaties van alle graden door middel dezer leer oplos-
baar zijn, onder anderen die welke ontleend kunnen worden door te ftellen
(c + y c" — p")" H- (c — K c® — p")" = X
welke uitdrukking al de wortels zal bevatten, c en p elke hoeveelheid
hoegenaamd pofitief of negatief, en » een oneven geheel getal zijnde.
Dus indien p = z is, en «=3,5,7,9 achtervolgende, en c = 3, 6,
12, 24 achtervolgende, zijn de vergelijkingen
X» — 6x = 6 = 20
X^ — IOX3+ 20X = 12 = 2C
x' — I4XS+ 56X® — 56X = 24 = 2C
x® —i8x'-f-108x^ —240X®-f.144x =: 48 = 2C
cn de wortels zijn bevat in deze uitdrukkingen
43 -1- 21
85 + 2?
i6i + 8r
32é + 8'
maar men moet zorg dragen de wortels te fchikken op dezelfde wijze als
bij de kubiek- vergelijkingen in Art. 22.
De voorgaande vergelijkingen zijn dezelfde als die welke gebezigd wor-
den als trigonometrifche formulas.
S Wan-