Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< II >
Het bewijs van de voorgaande eigenfchap is .te lang om hier gegeven te
worden; maar aan haar nut zal geen wiskundige twijfelen, want, voor en
aleer de leer van de oplosfing van vergelijkirgen volmaakt zal zijn, indien
zij zulks ooit zal worden, moet elke omftandigheid die daartoe medewerkt,
aangegrepen worden.
De coefBcienten van alle vergelijkingen zijn zamengefteld uit de gefigu-
reerde getallen, op oneindige wijzen verbonden. Hij die met onvermoeiden
vlijt dezelve op die wijze befchouwt, zal waarfchijnliik met eene ontdekking
van het grootfte aanbelang, beloond worden. Zie bernouilli, de arte con-
jectandi.
Art. 47.
De quadratuur van den cirkel zou door middel van de oplosfing der ver-
gelijking 3 X — X® = 1, tot op eene groote uitgeftrektheid verkregen kun-
nen worden, maar de behandeling zou vervelend zijn; daarom wordt het
hier weggelaten. Meenig een der jonge lezers zal echter gaarne willen we-
ten, hoe men zulk eene quadratuur op' de gemakkelijkfte wijze kan verkrij-
gen; daarom hebben wij hier het volgende uittrekfel uit het werk van Fran-
cis maseres gegeven. Het is zeer te bejammeren, dat nog in den tegcn-
woordigen tijd, verfchillende proeven, om de zuivere quadratuur te verkrij-
gen, genomen worden door menfchen die niet gelet hebben op de groote
hinderpalen die daaraan verknocht zijn, en die zeer duidelijk aangetoond zijn
geworden door Dr. barrow in zijne mathematifche voorlezing, uitge-
geven in 1664.
„De quadratuur van den cirkel, van den Heer machin.
Art. I. Dewijl de volgende methode om de quadratuur van den cirkel
te verkrijgen, of de betrekking tusfchen den omtrek van den cirkel en des-
zelfs middellijn te vinden, uitgevonden door wijlen den fcherpzinnigen ma-
chin , Profesfor in de fterrekunde in Gresham Colkge allerverwonderlijkst
gefchikt en kort is, en hierin, alle de tot hiertoe ontdekte methoden, zelfs
Dr. halleys' methode van den tangent van 30® niet uitgezonderd, niet alleen
zeer verre overtreft, maar ook meer geeft dan men dien aangaande immer had
durven hopen, en daar en boven fierlijk en fcherpzinnig is, kan ik deze
gelegenheid niet voorbij laten gaan, zonder dezelve aan mijne lezers mede te
deelen, fchoon zij weinig of geene betrekking heeft met het onderwerp der
voorgaande disfertatie. Dezelve is gebouwd op de drie volgende grondftel-
lingen of lemmas, waarvan ik de demonftraties, dewijl zij allen zeer beken-
de propofities zijn, die in een aantal mathematifche werken gevonden wor-
den, achterwegen laat.
Q a Art.