Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 59 >v
p=:r + z, ofr—>p — z
q = e + rz+^f
r - e z + f r
s e f ;;
ftel e + f r: y, en ftel p — z, in de plaats van r,
qrry + pz — 2®; daarom z = L p 4- ^ (L p® — q + y") -
2
en r p - z . . . . • = ^ P + ^ P' - ^ + 0
dewijl e + f = is, is e = y — f; hetwelk men in de plaats van e moet
fttllen; ook de voor 2 en r gevondene hoeveelheden, in de plaats ftellende,
is r = i p y + y K q + Y) + 2 f --q + y")
2 — V4 y ✓
I
_ p y — r
daarom is — y — {-) = e
^ ^.(El-q + ry
ip®y®_pry + r®
en s = e f, is iz ^--^
P - 4 q + 4 y
of s p® — 4 q s + 4 y s + - p® y^ — p r y + r® = - p^ y * — q y'' -f y^
4 4
dat is
y' — q y" — 4 s y — s p
+ p r y
— a p ^
+ 4qs[ =
— r®J
voor r, 2, e en ƒ de verfchillende gevondene waarden in de plaats ftellende,
worden de factoren van het biquadraat.
i p y _ r
X® + ipX-XT/(L_q + + -\
^ ^ V2 »/ (P_ - q yy
I
- p y - r

/(^-q+yy
P 2 Voor