Boekgegevens
Titel: Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Auteur: Lockhart, James
Uitgave: Haarlem: erven François Bohn, 1825
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOG 11-12
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_203350
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Nieuwe oplossing van cubiek-vergelykingen door juiste uitdrukkingen, en ook bij nadering, zonder beproeving of gissing
Vorige scan Volgende scanScanned page
< 54 >
Art. 43.
Deze voorbeelden zullen befloten worden, met aan te toonen, hoe door
deze benaderings methode de kubiek wortels van alle getallen kunnen ge-
trokken worden. Zie Art; 37.
Laat x' — 3ax = a''4.a zijn
de ftellige wortel van welke vergelijking is = at + ai
b =. 3 a b® _ 37 a
c r: a® + a c® a® + 2 a + i
door Art. 39, y® — -—^^- y =
27 a
a-'4-23+1 a»4.aa4.i
dit is de vergelijking die eerst moet opgelost worden, om , door Art. 8,
de waarde van x te vinden.
Voor de grootheid a zullen wij 6'a48 ftellen.
Dan wordt de vergelijking
y3 3'2i12078417613262576202 y = 3*2112078 enz.
y 3'2i 4.'37 - 2*16 - y zie Art. 40
3*211207
75
2*461207
•3«6455 = —
3 16
2'777662, de wortel is r666
add. _
2* 166 - y
2*4612078417
•3'58559696 =
- 3166
2*7770638113, w. is 1-66645
add. -5_
2-16645 ~ y
2-46120784176132
-31581108181086 = __J_
- 3-16645
2-77701892357218, w. is 1*6664389
add. -5
2-1664389 = y
2*461207841761326257
•315812188891438896 = __
- 3-1664389
2-777020030652765153 , w. is 1-666439327
add. "5_
2-166439327 = y
2-4612078417613 262 576202
•3158121463036010353341 - --1-
-—-- 3-i664393!^7 ^^^
2-7770199880649272929543, w. is 1-66643931424
add. Jß__
2-16643931424 r y